Questão de Estatística — Inferência estatística — FUNDATEC 2026

Teste de hipóteses: relação entre erro tipo I e poder do teste

Gabarito: letra B. Ao aumentar o nível de significância α (erro tipo I) de 0,02 para 0,05, a região crítica do teste se amplia, tornando mais fácil rejeitar a hipótese nula. Isso aumenta a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é falsa, ou seja, aumenta o poder do teste (1 − β). A relação é direta: quanto maior α, maior o poder.

O erro tipo I (α) é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. O erro tipo II (β) é a probabilidade de não rejeitar H0 quando ela é falsa. O poder do teste é definido como 1 − β, a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa. Esses conceitos são centrais na teoria de testes de hipóteses e aparecem em qualquer material de estatística inferencial.

A relação entre α e o poder é intuitiva: ao aumentar α, a região crítica (região de rejeição) fica maior. Com uma região crítica maior, a probabilidade de rejeitar H0 aumenta tanto quando H0 é verdadeira (o que é o próprio α) quanto quando H0 é falsa (o que é o poder). Portanto, aumentar α aumenta o poder do teste. Essa relação é fundamental e frequentemente cobrada em concursos.

A pegadinha da questão está em inverter a relação: muitos candidatos pensam que aumentar α diminui o poder, mas é exatamente o oposto. A banca explora essa confusão comum.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o poder do teste diminui. Isso é o oposto do que ocorre: aumentar α amplia a região crítica, aumentando a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é falsa, ou seja, aumenta o poder (1 − β). A relação é direta, não inversa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Correta. Aumentar α de 0,02 para 0,05 aumenta a região crítica, tornando o teste mais sensível para detectar desvios da hipótese nula. Consequentemente, a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é falsa (poder = 1 − β) aumenta. Essa é a relação direta entre nível de significância e poder.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que α não se altera. O enunciado é explícito: o valor de α é alterado de 0,02 para 0,05. Portanto, α se altera sim, e essa alternativa contradiz o próprio enunciado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que α diminui. O enunciado diz que α aumenta de 0,02 para 0,05. Logo, α aumenta, não diminui. Essa alternativa inverte o sentido da mudança.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que nenhuma das alternativas anteriores está correta. Como a alternativa B está correta, esta alternativa é falsa.

Gabarito: letra B