Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — FUNDATEC 2026
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
qg686706
Banca
FUNDATEC
Órgão
PC-RS
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Escrivão e Inspetor de Polícia - P2
Considerando o conjunto de dados não agrupados a seguir, é correto afirmar que:2, 4, 6, 8, 10
AA moda é igual a 6.
BA média é maior que a mediana.
CA mediana é maior que a média.
DA média é igual à mediana, e o desvio padrão é nulo.
EA média é igual à mediana, e a variância é diferente de zero.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoE — A média é igual à mediana, e a variância é diferente de zero.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Estatística descritiva: média, mediana, moda e variância
Gabarito: letra E. Para o conjunto 2, 4, 6, 8, 10, a média é 6, a mediana é 6 e a variância é 8 (diferente de zero), pois os dados não são todos iguais. A alternativa E é a única que afirma corretamente que a média é igual à mediana e que a variância é diferente de zero.
A questão cobra as medidas de tendência central (média, mediana e moda) e de dispersão (variância e desvio padrão) para um conjunto de dados não agrupados. Vamos calcular cada uma:
Média aritmética: soma dos valores dividida pelo número de elementos. Para 2, 4, 6, 8, 10, temos: (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6.
Mediana: valor central quando os dados estão ordenados. Como há 5 elementos (ímpar), a mediana é o 3º termo: 6.
Moda: valor que mais se repete. Como todos os valores aparecem uma única vez, o conjunto é amodal (não possui moda).
Variância populacional: média dos quadrados dos desvios em relação à média. Os desvios são: -4, -2, 0, 2, 4. Os quadrados: 16, 4, 0, 4, 16. A soma é 40. Dividindo por n=5, temos 40/5 = 8.
Desvio padrão: raiz quadrada da variância, ou seja, √8 ≈ 2,83.
Como a variância é 8 (diferente de zero), o desvio padrão também é diferente de zero. A alternativa D erra ao afirmar que o desvio padrão é nulo.
Conjunto de dados não agrupados — só Valores: 2,4,6,8,10; só Medidas: média=6, mediana=6, variância=8; Valores∩Medidas: dados não constantes
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é igual a 6. No conjunto 2, 4, 6, 8, 10, nenhum valor se repete, portanto não há moda (conjunto amodal). A banca tenta confundir o candidato ao associar a moda ao valor central, mas moda é o valor de maior frequência, não o do meio.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a média é maior que a mediana. Como calculado, média = 6 e mediana = 6, portanto são iguais, não maiores. A relação média > mediana ocorreria em uma distribuição assimétrica à direita, o que não é o caso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a mediana é maior que a média. Novamente, média = mediana = 6, portanto são iguais. A relação mediana > média ocorreria em uma distribuição assimétrica à esquerda.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a média é igual à mediana (correto) e que o desvio padrão é nulo (incorreto). O desvio padrão é nulo somente quando todos os valores são iguais, o que não acontece aqui. Como há dispersão, o desvio padrão é √8 ≈ 2,83.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a média é igual à mediana (ambas 6) e que a variância é diferente de zero (variância = 8). É a única alternativa que apresenta as duas afirmações corretas. A variância é diferente de zero porque os dados não são constantes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre moda e mediana (alternativa A) e entre variância nula e desvio padrão nulo (alternativa D). Lembre-se: variância zero só ocorre quando todos os dados são idênticos. Aqui, como os valores variam de 2 a 10, a dispersão é evidente.
PEGA ESSA DICA!
Para conjuntos pequenos, calcule sempre média, mediana e moda antes de analisar as alternativas. Desconfie de afirmações com "nulo" ou "zero" quando os dados não são todos iguais. A variância é sempre ≥ 0, mas só é zero em dados constantes.