Questão de Raciocínio Lógico — [Desativado] Implicação Lógica — FUNDATEC 2026

Equivalência Lógica – Condicional

Gabarito: letra E. A proposição original é uma condicional ($p \rightarrow q$, onde $p$ = "candidato estuda" e $q$ = "candidato é aprovado"). A contrapositiva ($\neg q \rightarrow \neg p$) é logicamente equivalente a ela. Assim, "Se o candidato não é aprovado, então ele não estuda" (alternativa E) é a única que preserva o mesmo valor lógico em todas as situações.

Alternativa A — ❌ Incorreta

“O candidato estuda ou é aprovado” corresponde a $p \lor q$, que não equivale a $p \rightarrow q$. A equivalência correta da condicional é $\neg p \lor q$ (não estuda ou é aprovado). A banca troca o “ou” pela disjunção simples sem negar o antecedente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“O candidato é aprovado somente se ele não estuda” equivale a $q \rightarrow \neg p$ (se aprovado, então não estuda). Isso não é equivalente à proposição original; é sua inversão com negação, que tem tabela-verdade diferente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“O candidato não estuda e não é aprovado” é $\neg p \land \neg q$, que é a negação da disjunção $p \lor q$ (Lei de De Morgan). Não há relação direta com a condicional.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“O candidato estuda se, e somente se, é aprovado” é uma bicondicional ($p \leftrightarrow q$). A bicondicional equivale a $(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p)$, mais forte que a condicional simples.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“Se o candidato não é aprovado, então ele não estuda” é exatamente a contrapositiva da original. A lógica garante: $p \rightarrow q \equiv \neg q \rightarrow \neg p$. Portanto, é a única alternativa logicamente equivalente.