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Questão de Medicina — Epidemiologia — FUNDATEC 2026

MedicinaEpidemiologia
Código
qg687470
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Araquari - SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Médico Clínico Geral
Um teste diagnóstico para uma determinada doença apresenta sensibilidade de 90% e especificidade de 80%. Um paciente com probabilidade pré-teste estimada de 30% realiza o teste e obtém resultado positivo. Nesse contexto, qual é a probabilidade pós-teste mais aproximada?
  1. A30%.
  2. B45%.
  3. C65%.
  4. D80%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 65%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a ≈ 65,9%, alternativa C.

A ideia por trás

O Teorema de Bayes é a regra que atualiza uma probabilidade inicial (pré-teste) quando chega uma nova evidência (o resultado do exame). A sensibilidade é a chance de o teste dar positivo em quem tem a doença; a especificidade é a chance de dar negativo em quem não tem. A probabilidade pós-teste é a chance revisada de o paciente estar doente depois de ver o resultado.

A razão de verossimilhança positiva (RV+) resume o quanto um resultado positivo favorece a doença: RV+ = sensibilidade / (1 − especificidade). Quanto maior a RV+, mais o teste positivo aumenta a chance de doença. Para aplicar, converte-se a probabilidade pré-teste em odds (chance = p/(1−p)), multiplica-se pela RV+ e converte-se de volta em probabilidade (p = odds/(1+odds)).

Esta questão pede exatamente essa atualização: com sensibilidade 90%, especificidade 80% e pré-teste 30%, precisamos calcular a probabilidade pós-teste positiva. O caminho mais direto é montar uma tabela com 1000 pessoas hipotéticas e contar quantos positivos são verdadeiros.

O que a questão dá

  • sensibilidade = 90%

  • especificidade = 80%

  • probabilidade pré-teste = 30%

  • resultado do teste = positivo

O que queremos: a probabilidade pós-teste de o paciente ter a doença, dado o resultado positivo

Passo 1 — Montar a tabela com 1000 pessoas

Para visualizar o problema, imaginamos 1000 pessoas que representam a população com a mesma prevalência (30%). Isso transforma porcentagens em contagens fáceis de manipular.

Por que esta fórmula: Não é fórmula, é uma escolha de amostra: 1000 é conveniente porque 30% de 1000 é 300, número inteiro.

300 doentese700na~odoentes\boxed{300\ \text{doentes} \text{e} 700 \text{n}ã\text{o} \text{doentes}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que a prevalência se aplica à população total, não aos doentes.

Passo 2 — Calcular os verdadeiros positivos

Dos 300 doentes, o teste positivo é dado pela sensibilidade: 90% deles terão resultado positivo. Esses são os verdadeiros positivos (VP).

Por que esta fórmula: Sensibilidade = VP / (doentes), então VP = sensibilidade × doentes.

VP=S×DVP = S \times D

De onde vem cada valor: SS = enunciado: 90% = 0,90 · DD = passo 1: 300

VP=0,90×300=270VP = 0{,}90 \times 300 = \boxed{270}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 90 em vez de 0,90 — daria 27000.

Passo 3 — Calcular os falsos positivos

Dos 700 não doentes, a especificidade de 80% significa que 80% terão teste negativo; os outros 20% terão teste positivo, e são os falsos positivos (FP).

Por que esta fórmula: FP = (1 − E) × não doentes, pois (1 − especificidade) é a taxa de falso positivo.

FP=(1−E)×NFP = (1 - E) \times N

De onde vem cada valor: EE = enunciado: 80% = 0,80 · NN = passo 1: 700

FP=(1−0,80)×700=140FP = (1 - 0{,}80) \times 700 = \boxed{140}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a especificidade diretamente (0,80 × 700 = 560) — isso dá os verdadeiros negativos, não os falsos positivos.

Passo 4 — Somar todos os testes positivos

A probabilidade pós-teste é a chance de ser doente entre todos que tiveram resultado positivo. Para isso precisamos do total de positivos: verdadeiros + falsos.

Por que esta fórmula: Total de positivos = VP + FP.

Tpos=VP+FPT_{pos} = VP + FP

De onde vem cada valor: VPVP = passo 2: 270 · FPFP = passo 3: 140

Tpos=270+140=410T_{pos} = 270 + 140 = \boxed{410}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os falsos positivos — sem eles o denominador fica menor e a probabilidade superestimada.

Passo 5 — Dividir os verdadeiros positivos pelo total

A probabilidade pós-teste é a proporção de verdadeiros positivos entre todos os positivos: é o valor preditivo positivo.

Por que esta fórmula: P(pós) = VP / T_pos.

Ppos=VPTposP_{pos} = \frac{VP}{T_{pos}}

De onde vem cada valor: VPVP = passo 2: 270 · TposT_{pos} = passo 4: 410

Ppos=270410=0,659 ≈65,9%P_{pos} = \frac{270}{410} = \boxed{0{,}659\ ≈ 65,9\%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar a sensibilidade (90%) como resposta — ela não considera os falsos positivos.

Resposta: ≈ 65,9%, alternativa C

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