GabaritoB — 50%.
Gabarito: letra B — a conta chega a VPP ≈ 50% — alternativa B.
O Valor Preditivo Positivo (VPP) é a probabilidade de uma pessoa com teste positivo realmente ter a doença. Ele responde à pergunta: 'se o teste deu positivo, qual a chance de estar doente?'. Depende de três fatores: a prevalência da doença na população, a sensibilidade do teste (capacidade de detectar doentes) e a especificidade (capacidade de identificar não doentes).
O VPP é calculado como VPP = VP / (VP + FP), onde VP são os verdadeiros positivos e FP os falsos positivos. A sensibilidade determina quantos doentes são detectados (VP), enquanto a especificidade determina quantos não doentes são corretamente excluídos, e o complemento da especificidade gera os falsos positivos. Quando a prevalência é baixa, mesmo com alta sensibilidade e especificidade, o número de falsos positivos pode ser comparável ao de verdadeiros positivos, fazendo o VPP cair drasticamente.
Esta questão cobra exatamente esse fenômeno: com prevalência de 1%, sensibilidade e especificidade de 99%, o VPP é de apenas 50%. Para calcular, precisamos simular uma população de tamanho conveniente e aplicar as proporções.
prevalência da doença = 1%
sensibilidade do teste = 99%
especificidade do teste = 99%
O que queremos: o Valor Preditivo Positivo (VPP) aproximado
Para calcular o VPP, precisamos de números absolutos de verdadeiros e falsos positivos. Como as proporções são dadas em porcentagem, escolher uma população de 10.000 pessoas facilita os cálculos, pois 1% de 10.000 é um número inteiro.
Escolher um tamanho que não seja múltiplo de 100, complicando as contas.
A prevalência de 1% indica a proporção de doentes na população. Precisamos saber quantos são doentes para depois aplicar a sensibilidade.
Por que esta fórmula: Prevalência é a fração de doentes: doentes = prevalência × população total.
De onde vem cada valor: = enunciado: 1% = 0,01 · = passo 1: 10.000
Usar 1 em vez de 0,01, resultando em 10.000 doentes.
O restante da população é composto por não doentes, que serão a base para os falsos positivos.
Por que esta fórmula: Não doentes = população total - doentes.
De onde vem cada valor: = passo 1: 10.000 · = passo 2: 100
Esquecer de subtrair e usar 10.000 como não doentes.
A sensibilidade de 99% indica que o teste detecta 99% dos doentes. Esses são os verdadeiros positivos, que entram no numerador do VPP.
Por que esta fórmula: Verdadeiros positivos = sensibilidade × doentes.
De onde vem cada valor: = enunciado: 99% = 0,99 · = passo 2: 100
= 99 verdadeiros positivos
Confundir sensibilidade com especificidade e usar 99% sobre os não doentes.
Entre os não doentes, o teste erra em 1% dos casos (complemento da especificidade), gerando falsos positivos. Esses entram no denominador do VPP.
Por que esta fórmula: Falsos positivos = (1 - especificidade) × não doentes.
De onde vem cada valor: = enunciado: 99% = 0,99 · = passo 3: 9.900
= 99 falsos positivos
Usar a especificidade diretamente (99%) em vez do complemento (1%), resultando em 9.801 falsos positivos.
Com os verdadeiros e falsos positivos, aplicamos a definição de VPP: a proporção de positivos que são realmente doentes.
Por que esta fórmula: VPP = VP / (VP + FP) é a definição de valor preditivo positivo.
De onde vem cada valor: = passo 4: 99 · = passo 5: 99
Confundir VPP com sensibilidade e responder 99%.
Resposta: VPP ≈ 50% — alternativa B
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