Matemática · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg688802

Equação do 1º grau: resolução passo a passo

Gabarito: letra A — o valor de x é 3. Resolvendo a equação linear $2(x+1) - 3(2x-5) = 4x - 7$ , aplicamos a propriedade distributiva, isolamos a incógnita e obtemos $x = 3$ . A resolução segue o método de equações equivalentes: somar/subtrair e multiplicar/dividir ambos os membros por um mesmo número real (desde que não nulo na divisão).

O que é uma equação do 1º grau

Uma equação do 1º grau é uma sentença matemática aberta que expressa uma igualdade, na qual a incógnita aparece com expoente máximo 1. A forma geral é $ax + b = 0$ , com $a \neq 0$ . Resolver a equação significa encontrar o valor (ou valores) da incógnita que torna a igualdade verdadeira — esse valor é chamado de raiz da equação.

Como resolver: o método das equações equivalentes

Para resolver, escrevemos uma sequência de equações equivalentes até isolar a incógnita em um dos membros. As propriedades que garantem a equivalência são:

Somar ou subtrair um mesmo número real em ambos os membros;
Multiplicar ou dividir ambos os membros por um mesmo número real não nulo.

Aplicando à equação dada:

Aplicar a propriedade distributiva (multiplicar o número de fora pelos termos dentro dos parênteses):
$2(x+1) - 3(2x-5) = 4x - 7$
$2x + 2 - 6x + 15 = 4x - 7$

Reduzir os termos semelhantes no 1º membro:
$(2x - 6x) + (2 + 15) = 4x - 7$
$-4x + 17 = 4x - 7$

Isolar a incógnita: subtrair $4x$ de ambos os membros e subtrair 17 de ambos os membros:
$-4x - 4x = -7 - 17$
$-8x = -24$

Dividir ambos os membros por -8:
$x = \frac{-24}{-8} = 3$

Portanto, $x = 3$ .

Verificação

Substituindo $x = 3$ na equação original:

2(3+1) - 3(2\cdot 3 - 5) = 4\cdot 3 - 7

2\cdot 4 - 3\cdot 1 = 12 - 7

8 - 3 = 5

5 = 5

A igualdade é verdadeira, confirmando que 3 é raiz da equação.

Caso	Atribuição de x	Resultado da Equação
A (gabarito)	x = 3	5 = 5 (Verdadeiro)
B	x = 1	13 ≠ -3 (Falso)
C	x = -3	29 ≠ -19 (Falso)
D	x = -5	37 ≠ -27 (Falso)

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor de x é 3. A resolução completa está demonstrada acima: aplicando a distributiva, reduzindo termos semelhantes e isolando a incógnita, chegamos a $x = 3$ . A verificação confirma a validade.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 1 não satisfaz a equação. Substituindo $x = 1$ :

2(1+1) - 3(2\cdot 1 - 5) = 4\cdot 1 - 7

2\cdot 2 - 3\cdot (-3) = 4 - 7

4 + 9 = -3

13 \neq -3

A igualdade é falsa, portanto 1 não é raiz. O erro provável do candidato é errar o sinal ao aplicar a distributiva no termo $-3(2x-5)$ : muitos esquecem de multiplicar o sinal negativo, obtendo $-6x - 15$ em vez de $-6x + 15$ , o que levaria a um resultado diferente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor -3 não satisfaz a equação. Substituindo $x = -3$ :

2(-3+1) - 3(2\cdot (-3) - 5) = 4\cdot (-3) - 7

2\cdot (-2) - 3\cdot (-11) = -12 - 7

-4 + 33 = -19

29 \neq -19

A igualdade é falsa. Esse distrator pode surgir de um erro de sinal ao isolar a incógnita: se o candidato, ao chegar em $-8x = -24$ , dividir por 8 em vez de -8, obtém $x = -3$ (pois $-24/8 = -3$ ). Mas a divisão correta é por -8, resultando em 3.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor -5 não satisfaz a equação. Substituindo $x = -5$ :

2(-5+1) - 3(2\cdot (-5) - 5) = 4\cdot (-5) - 7

2\cdot (-4) - 3\cdot (-15) = -20 - 7

-8 + 45 = -27

37 \neq -27

A igualdade é falsa. Esse distrator pode vir de um erro na redução dos termos semelhantes: se o candidato somar incorretamente os coeficientes de x (por exemplo, $2x - 6x = 4x$ em vez de $-4x$ ), o resultado final será diferente.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão com o sinal negativo na distributiva. No termo $-3(2x - 5)$ , muitos candidatos esquecem de multiplicar o sinal de menos, escrevendo $-6x - 15$ em vez de $-6x + 15$ . Isso altera todo o desenvolvimento e leva a um valor errado. Fique atento: ao multiplicar um número negativo por uma expressão, o sinal de cada termo interno deve ser invertido. Com treino, você enxerga essas armadilhas de longe 💪.

PEGA ESSA DICA!

Para conferir se um valor é raiz, substitua-o na equação original e verifique se a igualdade é verdadeira. Esse método é infalível e rápido, especialmente em questões de múltipla escolha: teste cada alternativa até achar a que satisfaz. Na prova, comece sempre pela alternativa que parece mais razoável e use a verificação para confirmar.

Gabarito: letra A