Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg688803
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bom Jesus - RS
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Professor de Matemática
Um investidor aplicou um capital de R$ 8.000,00 em um regime de juros simples durante 8 meses. Ao final desse período, o montante resgatado foi de R$ 9.440,00. Considerando o regime de juros simples, a taxa mensal de juros dessa aplicação é:
A1,5% a.m.
B2,0% a.m.
C2,25% a.m.
D3,0% a.m.
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GabaritoC — 2,25% a.m.
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Juros Simples: cálculo da taxa mensal
Gabarito: letra C. A taxa mensal de juros simples é de 2,25% a.m., obtida pela fórmula do montante (M = C \times (1 + i \times n)), com (C = 8.000), (n = 8) meses e (M = 9.440).
A questão exige aplicar a relação fundamental dos juros simples: o montante é igual ao capital acrescido dos juros, sendo estes proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo. A resolução é direta:
Escreve-se a equação: (9.440 = 8.000 \times (1 + i \times 8)).
Divide-se ambos os lados por 8.000: (1,18 = 1 + 8i).
Isola-se (i): (8i = 0,18) → (i = 0,0225).
Converte-se para percentual: (i = 2,25\% \text{ a.m.}).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta 1,5% a.m., valor que corresponde a uma taxa menor que a correta. Esse número surgiria se o cálculo utilizasse erroneamente (i = J/(C \times n)) com (J = M - C = 1.440), mas aplicando (1.440/(8.000 \times 8) = 0,0225) (2,25%), não 0,015. Portanto, 1,5% é um distrator sem respaldo no problema.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta 2,0% a.m., valor próximo ao correto, mas ainda inferior. Se a taxa fosse 2% a.m., o montante seria (8.000 \times (1 + 0,02 \times 8) = 8.000 \times 1,16 = 9.280), que é menor que os R$ 9.440,00 efetivos. A diferença de 0,25% a.m. acumula R$ 160,00 a mais no montante.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A taxa de 2,25% a.m. satisfaz exatamente a condição: (8.000 \times (1 + 0,0225 \times 8) = 8.000 \times 1,18 = 9.440). Confirma-se o valor do montante resgatado, sendo a resposta correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta 3,0% a.m., taxa que geraria um montante de (8.000 \times (1 + 0,03 \times 8) = 8.000 \times 1,24 = 9.920), superior aos R$ 9.440,00. É um erro comum de quem utiliza juros compostos ou inverte a fórmula.
PEGA ESSA DICA!
Para evitar erros, lembre-se de que em juros simples os juros são lineares: (J = C \times i \times n). Sempre isole a taxa corretamente: (i = \frac{M/C - 1}{n}). Uma rápida verificação com 2,25% a.m. já confirma o resultado.