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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg693052
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Pontão - RS
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Tesoureiro
A empresa XYZ possui disponibilidade financeira de R$ 500.000,00 para aplicação pelo prazo de 12 meses. O tesoureiro está avaliando duas opções:Opção 1Aplicação em CDB com rentabilidade de 110% do CDI, considerando CDI projetado de 10% ao ano, com incidência de IR de 17,5% sobre o rendimento.Opção 2Aplicação em título público prefixado com rentabilidade de 11,5% ao ano, com incidência de IR de 17,5% sobre o rendimento.Com base exclusivamente na rentabilidade líquida ao final de 12 meses e desconsiderando IOF e taxas administrativas , assinale a alternativa correta.
  1. AA opção 1 apresenta maior rentabilidade líquida.
  2. BA opção 2 apresenta maior rentabilidade líquida.
  3. CAmbas as opções apresentam exatamente a mesma rentabilidade líquida.
  4. DA opção 1 é mais vantajosa apenas se o CDI for inferior a 9% ao ano.
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GabaritoB — A opção 2 apresenta maior rentabilidade líquida.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira - Comparação de Rentabilidade Líquida

Gabarito: letra B. A opção 2 (prefixado a 11,5% a.a.) proporciona maior rentabilidade líquida após IR do que a opção 1 (110% do CDI a 10% a.a.), conforme cálculo direto.

Cálculo das rentabilidades líquidas

Dados comuns: Capital = R$ 500.000,00; Prazo = 12 meses; IR = 17,5% sobre o rendimento.

Opção 1: CDI projetado = 10% a.a. → rentabilidade bruta = 110% × 10% = 11% a.a. Rendimento bruto = 11% × R$ 500.000 = R$ 55.000,00 IR = 17,5% × R$ 55.000 = R$ 9.625,00 Rentabilidade líquida = R$ 55.000 - R$ 9.625 = R$ 45.375,00

Opção 2: Taxa prefixada = 11,5% a.a. Rendimento bruto = 11,5% × R$ 500.000 = R$ 57.500,00 IR = 17,5% × R$ 57.500 = R$ 10.062,50 Rentabilidade líquida = R$ 57.500 - R$ 10.062,50 = R$ 47.437,50

Conclusão: Opção 2 supera Opção 1 em R$ 2.062,50.

  1. 1Rendimento bruto = taxa × capital
  2. 2IR = 17,5% × rendimento bruto
  3. 3Rentabilidade líquida = bruto − IR
  4. 4Comparar os valores líquidos
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a opção 1 tem maior rentabilidade líquida. O cálculo mostra o contrário: a opção 2 é superior.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a opção 2 (R$ 47.437,50) apresenta rentabilidade líquida maior que a opção 1 (R$ 45.375,00).

Alternativa C — ❌ Incorreta

As rentabilidades são diferentes (diferença de R$ 2.062,50), portanto não são iguais.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Para que a opção 1 fosse mais vantajosa, o CDI precisaria ser superior a aproximadamente 10,45% ao ano (cálculo: 0,115 / 1,1 = 0,104545...). A afirmação de que seria vantajosa "apenas se o CDI for inferior a 9%" está errada; seria o oposto.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de comparação de investimentos com tributação, calcule separadamente o rendimento bruto, aplique o IR e compare os líquidos. Não se deixe enganar por afirmações condicionais sem verificar o ponto de equilíbrio (break-even).

Gabarito: letra B

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