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Questão de Matemática — Progressões — FUNDATEC 2026

MatemáticaProgressões
Código
qg693233
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Três Passos - RS
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Eletricista
Considerando a lei de formação da sequência numérica a seguir, qual é o termo a ser preenchido na lacuna tracejada?3, 18, 108, ___, ...
  1. A198.
  2. B253.
  3. C648.
  4. D756.
  5. E1.008.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 648.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 648 (alternativa C).

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista de números que segue uma regra de formação. Quando cada termo é obtido multiplicando o anterior por um mesmo número, chamamos de progressão geométrica (PG). Esse número fixo é a razão, e ele indica quantas vezes o termo cresce a cada passo. Nesta questão, a sequência cresce muito rápido, o que sugere multiplicação, e a razão constante entre os termos é 6. Precisamos identificar essa razão e aplicá-la ao último termo conhecido para achar o próximo.

O que a questão dá

  • primeiro termo = 3

  • segundo termo = 18

  • terceiro termo = 108

O que queremos: o quarto termo da sequência

Passo 1 — Descobrir a razão entre os termos

Para saber qual número multiplica cada termo para gerar o seguinte, precisamos comparar dois termos consecutivos. A razão é o fator constante que define o padrão da sequência.

Por que esta fórmula: A razão de uma progressão geométrica é calculada dividindo um termo pelo anterior: q = a₂ / a₁. Isso porque, se a sequência é multiplicativa, o quociente entre termos consecutivos é sempre o mesmo.

q=a2a1q = \frac{a_2}{a_1}

De onde vem cada valor: a2a_2 = enunciado: segundo termo = 18 · a1a_1 = enunciado: primeiro termo = 3

q=183q = \frac{18}{3}
q=6q = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Tentar achar uma soma constante (PA) em vez de uma multiplicação. Aqui, 18 - 3 = 15 e 108 - 18 = 90, então não é PA.

Passo 2 — Confirmar a razão com o próximo par

Uma única divisão pode dar certo por acaso. Para garantir que a razão é realmente 6, verificamos se ela também vale entre o segundo e o terceiro termo.

Por que esta fórmula: Usamos a mesma definição de razão, agora com os termos a₃ e a₂. Se o resultado for o mesmo, o padrão está confirmado.

q=a3a2q = \frac{a_3}{a_2}

De onde vem cada valor: a3a_3 = enunciado: terceiro termo = 108 · a2a_2 = enunciado: segundo termo = 18

q=10818q = \frac{108}{18}
q=6q = \boxed{6}
NÃO CAIA NESSA!

Não verificar com mais de um par de termos; pode haver um padrão diferente que só aparece depois.

Passo 3 — Multiplicar o último termo pela razão

Com a razão confirmada, o próximo termo é obtido multiplicando o último termo conhecido por ela. Isso aplica a lei de formação da sequência.

Por que esta fórmula: Em uma PG, cada termo é o anterior vezes a razão: a₄ = a₃ × q. Essa é a definição de progressão geométrica.

a4=a3×qa_4 = a_3 \times q

De onde vem cada valor: a3a_3 = enunciado: terceiro termo = 108 · qq = passo 1 e passo 2: razão = 6

a4=108×6a_4 = 108 \times 6
a4=648a_4 = \boxed{648}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 7 (daria 756) ou por 9 (daria 972), confundindo a razão. A razão correta é 6.

Resposta: 648 (alternativa C)

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