Questão de Matemática — Polinômios — FUNDATEC 2026
Matemática›Polinômios
Código
qg693331
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAMAE de Campos Novos - SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Técnico
Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:P(x) = 3x² + 5x – 2Q(x) = 2x² – 3x + 4O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.
A5x² + 2x + 2
B5x² + 8x + 2
C5x² + 2x – 2
D5x² + 8x – 2
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GabaritoA — 5x² + 2x + 2
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Adição de polinômios
Gabarito: letra A. Somando os termos de mesmo grau de P(x) = 3x² + 5x – 2 e Q(x) = 2x² – 3x + 4, obtemos (3+2)x² + (5–3)x + (–2+4) = 5x² + 2x + 2. A operação é a redução de termos semelhantes, conceito central da álgebra de polinômios.
A adição de polinômios é uma das operações fundamentais da álgebra. Um polinômio é uma expressão formada pela soma de monômios não semelhantes, e cada monômio tem um coeficiente (o número) e uma parte literal (as letras com seus expoentes). Termos semelhantes são aqueles que possuem exatamente a mesma parte literal — por exemplo, 3x² e 2x² são semelhantes, mas 3x² e 5x não são. Para somar polinômios, somamos apenas os coeficientes dos termos semelhantes, mantendo a parte literal inalterada. É exatamente isso que o enunciado pede: reduzir os termos semelhantes.
A banca explora aqui um erro comum: o candidato soma os coeficientes de forma incorreta, especialmente no termo de primeiro grau. Veja o passo a passo:
Termos de grau 2: 3x² + 2x² = (3+2)x² = 5x²
Termos de grau 1: 5x + (–3x) = (5–3)x = 2x
Termos independentes: –2 + 4 = 2
Portanto, o polinômio resultante é 5x² + 2x + 2.
1Identificar termos semelhantes
2Somar coeficientes por grau
3Manter parte literal
4Reduzir ao polinômio final
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa apresenta exatamente o resultado da soma: 5x² + 2x + 2. Os coeficientes foram somados corretamente: 3+2=5 para x², 5+(–3)=2 para x, e –2+4=2 para o termo constante. É a resposta esperada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Aqui o erro está no coeficiente do termo de primeiro grau: 5x + (–3x) = 2x, e não 8x. O candidato que marcou esta opção provavelmente somou 5 + 3 = 8, ignorando o sinal negativo de –3x. Lembre-se: somar um número negativo equivale a subtrair seu valor absoluto.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O erro está no termo independente: –2 + 4 = 2, e não –2. Quem marcou esta opção provavelmente somou –2 + 4 como se fosse –2 – 4, ou simplesmente manteve o sinal do primeiro termo. A soma de –2 com +4 resulta em +2.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Esta alternativa acumula os dois erros anteriores: o coeficiente de x (8 em vez de 2) e o termo independente (–2 em vez de 2). É a combinação dos enganos das alternativas B e C, mostrando que o candidato errou tanto na soma dos coeficientes de x quanto na soma das constantes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o sinal na soma dos termos de primeiro grau: 5x – 3x = 2x, mas muitos candidatos somam 5 + 3 = 8, esquecendo que o sinal negativo de –3x deve ser considerado. Fique atento: ao somar um número negativo, você está subtraindo. Com treino, você enxerga essas armadilhas de longe 💪
PEGA ESSA DICA!
Para somar polinômios, organize os termos por grau (do maior para o menor) e some os coeficientes de cada coluna, como se fosse uma soma de números. Escreva os polinômios um abaixo do outro, alinhando os termos de mesmo grau, e some coluna por coluna. Isso evita erros de sinal e de esquecimento de termos.