Questão de Matemática — Geometria Plana — FUNDATEC 2026
Matemática›Geometria Plana
Código
qg693332
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAMAE de Campos Novos - SC
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Técnico
Um servidor do Departamento de Engenharia de uma prefeitura foi designado para analisar a planta de um terreno com formato triangular. Após medir os lados que formam o ângulo reto (catetos), ele obteve as seguintes medidas: 7 metros e 24 metros. Para concluir o laudo técnico, ele precisa determinar o comprimento do maior lado do triângulo (hipotenusa), utilizando o Teorema de Pitágoras. Sabendo que o triângulo é retângulo e que as medições estão corretas, qual é o valor da hipotenusa que o servidor deve registrar no relatório?
A18 cm.
B20 cm.
C22 cm.
D25 cm.
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GabaritoD — 25 cm.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 25 m (alternativa D).
A ideia por trás
O Teorema de Pitágoras é a relação fundamental do triângulo retângulo: em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto, sempre o maior lado) é igual à soma dos quadrados dos catetos. A hipotenusa é o lado que fica de frente para o ângulo reto e é sempre o maior lado do triângulo. A relação é a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b, c são os catetos. Isso significa que, se você conhece os dois catetos, pode descobrir a hipotenusa elevando cada cateto ao quadrado, somando e tirando a raiz quadrada. Nesta questão, temos os dois catetos (7 m e 24 m) e precisamos achar a hipotenusa, então aplicamos diretamente o teorema.
O que a questão dá
cateto 1 = 7 m
cateto 2 = 24 m
O que queremos: o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo
Passo 1 — Elevar o primeiro cateto ao quadrado
O Teorema de Pitágoras exige que elevemos cada cateto ao quadrado antes de somar. Elevar ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo: 7² = 7 × 7 = 49.
Por que esta fórmula: Precisamos do quadrado do cateto porque o teorema usa os quadrados dos catetos na soma.
De onde vem cada valor: = enunciado: cateto 1 = 7 m
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de elevar ao quadrado e usar 7 diretamente na soma.
Passo 2 — Elevar o segundo cateto ao quadrado
Assim como fizemos com o primeiro cateto, precisamos do quadrado do segundo cateto para somar com o primeiro.
Por que esta fórmula: O teorema exige os quadrados de ambos os catetos.
De onde vem cada valor: = enunciado: cateto 2 = 24 m
NÃO CAIA NESSA!
Confundir 24² com 24 × 2 = 48, em vez de 24 × 24.
Passo 3 — Somar os quadrados dos catetos
O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos. Já temos os dois quadrados, então agora somamos.
Por que esta fórmula: A fórmula a² = b² + c² indica que devemos somar os quadrados dos catetos para obter o quadrado da hipotenusa.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2
NÃO CAIA NESSA!
Somar os catetos antes de elevar ao quadrado (7 + 24 = 31, e depois elevar ao quadrado), o que daria 961, errado.
Passo 4 — Extrair a raiz quadrada do resultado
O passo anterior nos deu o quadrado da hipotenusa (a²). Para achar a hipotenusa (a), precisamos da operação inversa da potenciação: a raiz quadrada.
Por que esta fórmula: Se a² = 625, então a = √625, pois a raiz quadrada desfaz o quadrado.
De onde vem cada valor: = passo 3
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de tirar a raiz e achar que a hipotenusa é 625.