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Questão de Matemática — Polinômios — FUNDATEC 2026

MatemáticaPolinômios
Código
qg693407
Banca
FUNDATEC
Órgão
SAMAE de Campos Novos - SC
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar Administrativo
Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são:P(x) = 3x² + 5x – 2Q(x) = 2x² – 3x + 4O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.
  1. A5x² + 2x + 2
  2. B5x² + 8x + 2
  3. C5x² + 2x – 2
  4. D5x² + 8x – 2
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 5x² + 2x + 2

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Adição de Polinômios

Gabarito: letra A. Para somar polinômios, somamos os coeficientes dos termos de mesmo grau (termos semelhantes). Assim, P(x)+Q(x)=(3x2+5x−2)+(2x2−3x+4)=(3+2)x2+(5−3)x+(−2+4)=5x2+2x+2P(x) + Q(x) = (3x^2 + 5x - 2) + (2x^2 - 3x + 4) = (3+2)x^2 + (5-3)x + (-2+4) = 5x^2 + 2x + 2.

A adição de polinômios é uma operação direta: basta agrupar os termos que possuem a mesma parte literal (mesmo expoente da variável) e somar seus coeficientes. No caso, temos termos de grau 2 (x2x^2), grau 1 (xx) e termos independentes (constantes).

Vamos passo a passo:

  1. Termos de x2x^2: 3x2+2x2=5x23x^2 + 2x^2 = 5x^2

  2. Termos de xx: 5x+(−3x)=2x5x + (-3x) = 2x

  3. Termos constantes: −2+4=2-2 + 4 = 2

Portanto, o polinômio resultante é 5x2+2x+25x^2 + 2x + 2.

A banca explora a confusão entre somar os coeficientes e somar os expoentes, ou ainda errar o sinal do termo constante. Vamos analisar cada alternativa.

  1. 1Agrupar termos semelhantes
  2. 2Somar coeficientes de x²
  3. 3Somar coeficientes de x
  4. 4Somar constantes
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta é a resposta correta. A soma dos coeficientes de x2x^2 é 3+2=53+2=5; a soma dos coeficientes de xx é 5+(−3)=25 + (-3) = 2; e a soma das constantes é −2+4=2-2 + 4 = 2. Logo, 5x2+2x+25x^2 + 2x + 2.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O erro está no coeficiente de xx: 5x+(−3x)=2x5x + (-3x) = 2x, e não 8x8x. O candidato que marca esta opção provavelmente somou os coeficientes sem considerar o sinal negativo de −3x-3x.

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