Matemática · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg694611

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 96 m² (alternativa A).

A ideia por trás

A área total de uma pirâmide é a soma da área da base com a área lateral. Para uma pirâmide quadrangular regular, a base é um quadrado e as faces laterais são quatro triângulos isósceles congruentes. A área da base é o quadrado da aresta, e a área de cada face lateral é metade do produto da aresta da base pelo apótema da pirâmide (que é a altura da face). A área lateral é a soma das quatro faces. Nesta questão, precisamos calcular a área da base, a área de uma face, multiplicar por quatro para obter a área lateral e somar tudo.

O que a questão dá

aresta da base = 6 m
apótema da pirâmide = 5 m

O que queremos: a área total da pirâmide quadrangular regular

Passo 1 — Calcular a área da base

A área total é a soma da base com a lateral, então precisamos primeiro da área da base. Como a base é um quadrado, sua área é o lado ao quadrado.

Por que esta fórmula: A base é um quadrado, e a área de um quadrado é lado vezes lado, ou lado ao quadrado.

A_{base} = l^{2}

De onde vem cada valor: $l$ = enunciado: aresta da base = 6 m

A_{base} = 6^{2} = \boxed{36\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que a base é um quadrado e usar outra fórmula.

Passo 2 — Calcular a área de uma face lateral

Cada face lateral é um triângulo, e precisamos da área de uma face para depois multiplicar por quatro.

Por que esta fórmula: A face lateral é um triângulo cuja base é a aresta da base e cuja altura é o apótema da pirâmide. A área de um triângulo é base vezes altura dividido por dois.

A_{face} = \frac{b \cdot h}{2}

De onde vem cada valor: $b$ = enunciado: aresta da base = 6 m · $h$ = enunciado: apótema da pirâmide = 5 m

A_{face} = \frac{6 \cdot 5}{2} = \boxed{15\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2, obtendo 30 m².

Passo 3 — Calcular a área lateral

A pirâmide tem quatro faces laterais congruentes, então a área lateral é quatro vezes a área de uma face.

Por que esta fórmula: A área lateral é a soma das áreas das quatro faces triangulares, que são iguais.

A_{lateral} = 4 \cdot A_{face}

De onde vem cada valor: $A_{face}$ = passo 2: 15 m²

A_{lateral} = 4 \cdot 15 = \boxed{60\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por outro número de faces, como 3 ou 5.

Passo 4 — Somar base e lateral

A área total é a soma da área da base com a área lateral, então agora juntamos os dois valores.

Por que esta fórmula: A área total de qualquer pirâmide é a soma da área da base com a área lateral.

A_{total} = A_{base} + A_{lateral}

De onde vem cada valor: $A_{base}$ = passo 1: 36 m² · $A_{lateral}$ = passo 3: 60 m²

A_{total} = 36 + 60 = \boxed{96\ \text{m}^{2}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar a base, ficando só com 60 m².

Resposta: 96 m² (alternativa A)

Questão de Matemática — Geometria Espacial — FUNDATEC 2026

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Calcular a área da base

Passo 2 — Calcular a área de uma face lateral

Passo 3 — Calcular a área lateral

Passo 4 — Somar base e lateral