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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2026

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg694614
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Araquari - SC
Ano
2026
Nível
Médio
Em um sistema de controle de acesso de um órgão público, o tempo de permanência (em horas) de servidores no estacionamento é modelado pelos seguintes conjuntos, que representam as regras de diferentes categorias de usuários:● Categoria A: servidores efetivos, cujo tempo de permanência t satisfaz t ≥ 2 e t ≤ 8.● Categoria B: terceirizados, cujo tempo de permanência satisfaz t ≥ 4 e t ≤ 10.● Categoria C: estagiários, cujo tempo de permanência satisfaz t ≥ 1 e t ≤ 5.O setor de gestão definiu que o tempo de permanência permitido para todos os usuários (efetivos, terceirizados e estagiários) é dado pela interseção dos três intervalos, ou seja, o tempo deve atender simultaneamente às três regras. Nesse sentido, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo resultante da interseção A∩B∩C.
  1. A1 ≤ t ≤ 10
  2. B4 ≤ t ≤ 5
  3. C4 ≤ t ≤ 8
  4. D2 ≤ t ≤ 8
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 4 ≤ t ≤ 5

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Interseção de Intervalos

Gabarito: letra B. A interseção dos três intervalos é o conjunto de valores que pertencem simultaneamente a todos eles. O intervalo resultante é [4,5], ou seja, 4 ≤ t ≤ 5.

A questão testa o conceito de interseção de conjuntos representados por intervalos numéricos. Para encontrá-la, basta tomar o maior dos limites inferiores e o menor dos limites superiores:

  • Limites inferiores: A: 2, B: 4, C: 1 → o maior é 4.

  • Limites superiores: A: 8, B: 10, C: 5 → o menor é 5.

Portanto, A ∩ B ∩ C = { t | 4 ≤ t ≤ 5 }.

Categoria ACategoria BCategoria C000000[4,5]LEVELsoulevel.com.br
Interseção de Intervalos — só Categoria A: 0; só Categoria B: 0; só Categoria C: 0; Categoria A∩Categoria B: 0; Categoria A∩Categoria C: 0; Categoria B∩Categoria C: 0; Categoria A∩Categoria B∩Categoria C: [4,5]
{"tipo": "reta_numerica", "pontos": [1, 2, 4, 5, 8, 10]}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o intervalo é de 1 a 10. Isso seria a união dos intervalos, não a interseção. A união cobre desde o menor limite inferior (1) até o maior limite superior (10), mas a interseção é mais restritiva.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o intervalo de 4 a 5, conforme calculado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta o intervalo de 4 a 8. Esse seria o resultado da interseção apenas entre A e B (pois A termina em 8 e B começa em 4), mas ignorou o limite superior de C (5). Como C restringe o tempo máximo a 5, a interseção correta não pode ir além de 5.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta o intervalo de 2 a 8. Esse seria apenas o conjunto A, desconsiderando as restrições de B e C. A interseção exige que todas as condições sejam satisfeitas.

Gabarito: letra B.

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