Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg694633
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Araquari - SC
Ano
2026
Nível
Superior
Um servidor público do setor Financeiro de uma autarquia aplicou um valor de R$ 10.000,00 em um fundo de investimento que rende juros compostos a uma taxa de 5% ao ano. Ele deixou o dinheiro aplicado por 2 anos, sem fazer qualquer depósito ou retirada durante esse período. Qual será o montante ao final do segundo ano?
AR$ 10.500,00.
BR$ 11.000,00.
CR$ 11.025,00.
DR$ 12.000,00.
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GabaritoC — R$ 11.025,00.
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Juros Compostos – Cálculo do Montante
Gabarito: letra C. Aplicando a fórmula de juros compostos (M = C \times (1+i)^n), com capital inicial R$ 10.000,00, taxa de 5% ao ano e período de 2 anos, obtém-se R$ 11.025,00. O erro comum é utilizar juros simples, que geraria R$ 11.000,00 (alternativa B).
A questão testa a diferença entre os regimes de capitalização. Enquanto nos juros simples o montante cresce linearmente, nos compostos o crescimento é exponencial. Veja o cálculo:
A tabela abaixo mostra os montantes obtidos por cada alternativa e o regime correspondente:
Alternativa
Valor
Regime que levaria a esse valor
A
R$ 10.500,00
Juros simples de 5% a.a. em 1 ano
B
R$ 11.000,00
Juros simples de 5% a.a. em 2 anos
C
R$ 11.025,00
Juros compostos de 5% a.a. em 2 anos (gabarito)
D
R$ 12.000,00
Juros simples de 10% a.a. em 2 anos (ou outro erro)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Corresponde ao montante de apenas 1 ano de aplicação a juros simples (R$ 10.000 × 0,05 = R$ 500 de juros). Não considera o segundo ano e ignora a capitalização composta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Resultado típico de juros simples: R$ 10.000 × (1 + 0,05 × 2) = R$ 11.000,00. É a armadilha clássica: candidatos que confundem regimes.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplicação correta da fórmula de juros compostos: M = 10.000 × (1,05)² = 11.025,00. Confira: 10.000 × 1,05 = 10.500 (primeiro ano); 10.500 × 1,05 = 11.025 (segundo ano).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Não há combinação de taxa e período que produza esse valor com 5% a.a. em 2 anos. Talvez confusão com taxa de 10% ao ano (simples? composto?) ou erro de cálculo grosseiro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca coloca R$ 11.000,00 (alternativa B) para confundir quem usa juros simples mentalmente. Lembre-se: em juros compostos, o montante cresce sobre o montante do período anterior, gerando um valor ligeiramente superior (R$ 11.025,00). Treine identificar a palavra "compostos" no enunciado e aplicar o fator de capitalização.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de juros compostos, sempre calcule etapa por etapa: (1+i)² = 1 + 2i + i². O termo i² = 0,0025 é a diferença em relação ao simples. Guarde que, para dois períodos, o montante composto é C × (1 + 2i + i²), enquanto o simples é C × (1 + 2i). Assim, a diferença é C × i².