Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FUNDATEC 2026

Sistema de Equações Lineares

Gabarito: letra A. Montando o sistema com as informações: 2 casas + pessoas = 44 e 5 casas + 2 pessoas = 94, resolvemos por substituição ou adição. Encontramos 6 casas e 32 pessoas — exatamente a alternativa A. As demais alternativas não satisfazem as duas equações simultaneamente.

Seja $h$ o número de casas e $p$ o número de pessoas. Do enunciado:

Multiplicando a primeira equação por 2: $4h + 2p = 88$. Subtraindo da segunda: $(5h + 2p) - (4h + 2p) = 94 - 88 \Rightarrow h = 6$. Substituindo na primeira: $2 \cdot 6 + p = 44 \Rightarrow 12 + p = 44 \Rightarrow p = 32$. Portanto, $h = 6$ e $p = 32$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

6 casas e 32 pessoas. Confere com a resolução. A ordem pedida é primeiro o número de casas, depois de pessoas, exatamente como na alternativa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2 casas e 40 pessoas. Se $h=2$, $2 \cdot 2 + 40 = 44$ (ok), mas $5 \cdot 2 + 2 \cdot 40 = 10 + 80 = 90 \neq 94$. Não satisfaz a segunda equação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

32 casas e 6 pessoas. Embora os números sejam os mesmos, a ordem está trocada. Além disso, $2 \cdot 32 + 6 = 64+6=70 \neq 44$ e $5 \cdot 32 + 2 \cdot 6 = 160+12=172 \neq 94$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

6 casas e 56 pessoas. $2 \cdot 6 + 56 = 12+56=68 \neq 44$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

3 casas e 38 pessoas. $2 \cdot 3 + 38 = 6+38=44$ (primeira ok), mas $5 \cdot 3 + 2 \cdot 38 = 15+76=91 \neq 94$.

Gabarito: letra A.