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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FUNDATEC 2026

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
qg694687
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Bento Gonçalves - RS
Ano
2026
Nível
Superior
Em um concurso público municipal para o cargo de médico pediatra, são aplicadas, além da prova de conhecimentos específicos, uma prova de língua portuguesa, uma de matemática e outra de legislação. Um cursinho especializado em concursos fez uma pesquisa com os candidatos ao cargo para saber, entre as provas de português, matemática e legislação, para qual eles preferem estudar. A pesquisa obteve o seguinte resultado:• 127 preferem matemática;• 110 preferem língua portuguesa;• 82 preferem legislação;• 50 preferem matemática e língua portuguesa;• 40 preferem língua portuguesa e legislação;• 37 preferem matemática e legislação;• 30 preferem língua portuguesa, legislação e matemática.A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o número de pessoas entrevistadas e a quantidade de pessoas que gostam de estudar apenas matemática.
  1. A222 – 70.
  2. B222 – 77.
  3. C222 – 127.
  4. D476 – 70.
  5. E476 – 207.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 222 – 70.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de Conjuntos – Pesquisa com Candidatos

Gabarito: letra A (222 – 70). O total de entrevistados é 222 e o número de candidatos que preferem apenas matemática é 70, obtidos aplicando o princípio da inclusão-exclusão a partir dos dados fornecidos.

A questão clássica de diagrama de Venn pede o total da amostra e o valor exclusivo de um conjunto. Vamos calcular passo a passo.

Dados fornecidos

  • Matemática (M): 127

  • Português (P): 110

  • Legislação (L): 82

  • M e P: 50

  • P e L: 40

  • M e L: 37

  • M, P e L: 30

Cálculo dos que preferem apenas uma disciplina

Apenas matemática:

Only M=M−(M∩P+M∩L−M∩P∩L)=127−(50+37−30)=127−57=70\text{Only M} = M - (M \cap P + M \cap L - M \cap P \cap L) = 127 - (50 + 37 - 30) = 127 - 57 = 70

Apenas português:

Only P=P−(M∩P+P∩L−M∩P∩L)=110−(50+40−30)=110−60=50\text{Only P} = P - (M \cap P + P \cap L - M \cap P \cap L) = 110 - (50 + 40 - 30) = 110 - 60 = 50

Apenas legislação:

Only L=L−(P∩L+M∩L−M∩P∩L)=82−(40+37−30)=82−47=35\text{Only L} = L - (P \cap L + M \cap L - M \cap P \cap L) = 82 - (40 + 37 - 30) = 82 - 47 = 35

Cálculo das interseções duplas exclusivas (apenas duas disciplinas)

  • Apenas M e P: 50−30=2050 - 30 = 20

  • Apenas P e L: 40−30=1040 - 30 = 10

  • Apenas M e L: 37−30=737 - 30 = 7

Total de entrevistados

Soma de todos os grupos mutuamente exclusivos:

70+50+35+20+10+7+30=22270 + 50 + 35 + 20 + 10 + 7 + 30 = 222

Portanto, total = 222, apenas matemática = 70, correspondendo exatamente à alternativa A.

MatemáticaPortuguêsLegislação7050352071030LEVELsoulevel.com.br
Preferência por disciplinas — só Matemática: 70; só Português: 50; só Legislação: 35; Matemática∩Português: 20; Matemática∩Legislação: 7; Português∩Legislação: 10; Matemática∩Português∩Legislação: 30
PEGA ESSA DICA!

Em problemas com três conjuntos, monte um diagrama de Venn e preencha sempre do centro (interseção tripla) para fora – isso evita o erro de contar duas vezes as interseções.

Gabarito: letra A.

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