Questão de Matemática — Álgebra — FUNDATEC 2026

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a x = 34,5 — alternativa E.

A ideia por trás

Uma equação do 1º grau é uma igualdade em que a incógnita (x) aparece com expoente 1. Resolver essa equação significa encontrar o número que, substituído no lugar de x, torna a igualdade verdadeira. Para isso, usamos operações inversas: o que está somando passa subtraindo, o que está multiplicando passa dividindo, sempre mantendo a balança equilibrada (o que fazemos de um lado, fazemos do outro).

A propriedade distributiva é a regra que permite multiplicar um número por uma soma dentro de parênteses: a(b + c) = ab + ac. No caso de um sinal negativo antes do parêntese, como –3(x + 20), o sinal deve ser aplicado a cada termo: –3·x – 3·20 = –3x – 60. Esquecer de multiplicar todos os termos ou errar o sinal é o erro mais comum.

Nesta questão, precisamos aplicar a distributiva, reduzir termos semelhantes e isolar x. O passo crítico é o sinal negativo antes do parêntese.

O que a questão dá

• equação: 2x + 9 = 7x – 3(x + 20)

O que queremos: o valor de x

Passo 1 — Aplicar a distributiva no parêntese

A equação tem um parêntese multiplicado por –3. Para eliminar o parêntese, usamos a propriedade distributiva: multiplicamos o –3 por cada termo dentro do parêntese. Isso é necessário porque não podemos somar ou subtrair termos que estão dentro de parênteses com os de fora.

Por que esta fórmula: A propriedade distributiva é a única forma de remover o parêntese: a(b + c) = ab + ac. Aqui, a = –3, b = x, c = 20.

De onde vem cada valor: $-3$ = enunciado: coeficiente que multiplica o parêntese · $x$ = enunciado: variável dentro do parêntese · $20$ = enunciado: constante dentro do parêntese

Passo 2 — Reescrever a equação sem parênteses

Com o parêntese eliminado, podemos reescrever a equação inteira, substituindo o termo original –3(x + 20) pelo resultado do passo 1. Isso deixa a equação mais simples e pronta para agrupar termos.

De onde vem cada valor: $2x + 9$ = enunciado: lado esquerdo original · $7x$ = enunciado: primeiro termo do lado direito · $-3x - 60$ = passo 1: resultado da distributiva

Passo 3 — Reduzir os termos com x no lado direito

No lado direito temos dois termos que contêm x: 7x e –3x. Somá-los (ou subtraí-los) é reduzir termos semelhantes, o que simplifica a equação e prepara o isolamento de x.

Por que esta fórmula: Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal (x). Para combiná-los, somamos os coeficientes: 7 – 3 = 4.

De onde vem cada valor: $7$ = enunciado: coeficiente de 7x · $3$ = passo 1: coeficiente de –3x (em módulo)

Passo 4 — Reescrever a equação com o termo reduzido

Substituímos 7x – 3x por 4x na equação do passo 2. Agora a equação fica mais curta e mais fácil de manipular.

De onde vem cada valor: $2x + 9$ = passo 2: lado esquerdo · $4x$ = passo 3: resultado da redução · $-60$ = passo 1: constante da distributiva

Passo 5 — Mover os termos com x para um lado

Para isolar x, precisamos que todos os termos com x fiquem de um lado e os números do outro. Subtraímos 2x de ambos os lados para eliminar o 2x do lado esquerdo. Isso mantém a igualdade.

Por que esta fórmula: A operação inversa da adição é a subtração. Como 2x está somando no lado esquerdo, subtraímos 2x dos dois lados.

De onde vem cada valor: $2x$ = passo 4: termo com x no lado esquerdo · $9$ = passo 4: constante no lado esquerdo · $4x$ = passo 4: termo com x no lado direito · $-60$ = passo 4: constante no lado direito

Passo 6 — Mover os números para o outro lado

Agora temos 9 = 2x – 60. Para deixar o termo com x sozinho, precisamos eliminar o –60 do lado direito. Somamos 60 a ambos os lados, pois a operação inversa da subtração é a adição.

Por que esta fórmula: Para cancelar –60, somamos 60: –60 + 60 = 0. Isso isola o termo 2x.

De onde vem cada valor: $9$ = passo 5: constante do lado esquerdo · $60$ = passo 5: constante do lado direito (em módulo) · $2x$ = passo 5: termo com x

Passo 7 — Dividir pelo coeficiente de x

Temos 69 = 2x, ou seja, 2 vezes x é igual a 69. Para descobrir x, dividimos ambos os lados por 2, pois a operação inversa da multiplicação é a divisão.

Por que esta fórmula: O coeficiente de x é 2. Dividindo os dois lados por 2, isolamos x: x = 69/2.

De onde vem cada valor: $69$ = passo 6: resultado da soma · $2$ = passo 6: coeficiente de x

Resposta: x = 34,5 — alternativa E