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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg694801
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Coqueiral - MG
Ano
2026
Nível
Médio
Qual é o valor do produto entre o maior divisor natural do número 10 e o máximo divisor comum entre os números 50 e 20?
  1. A1.
  2. B2.
  3. C100.
  4. D500.
  5. E1.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 100.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 100 (alternativa C).

A ideia por trás

Divisores de um número natural são os números que o dividem exatamente, deixando resto zero. O maior divisor natural de qualquer número é o próprio número, pois todo número é divisível por ele mesmo. O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que divide ambos simultaneamente; ele pode ser encontrado listando os divisores de cada um e escolhendo o maior comum, ou pela fatoração, tomando os fatores comuns com os menores expoentes. Nesta questão, precisamos identificar o maior divisor de 10 e o MDC de 50 e 20, e então multiplicá-los.

O que a questão dá

  • número 10

  • números 50 e 20

O que queremos: o produto entre o maior divisor natural de 10 e o MDC entre 50 e 20

Passo 1 — Encontrar o maior divisor de 10

O maior divisor natural de um número é sempre o próprio número, pois todo número é divisível por ele mesmo. Então, para 10, o maior divisor é 10.

10\boxed{10}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o maior divisor é a metade do número (5) ou o menor divisor (1).

Passo 2 — Listar os divisores de 50 e 20

Para calcular o MDC, precisamos conhecer os divisores de cada número. Listar os divisores ajuda a visualizar quais são comuns.

Divisores de 50: {1, 2, 5, 10, 25, 50}; Divisores de 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de listar todos os divisores, como 25 para 50 ou 4 para 20.

Passo 3 — Identificar o maior divisor comum

O MDC é o maior número que aparece nas duas listas de divisores. Comparando as listas, os divisores comuns são 1, 2, 5 e 10; o maior deles é 10.

MDC(50,20)=10MDC(50, 20) = \boxed{10}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no primeiro divisor comum (2) em vez de procurar o maior.

Passo 4 — Multiplicar os dois valores

O enunciado pede o produto entre o maior divisor de 10 e o MDC. Já temos os dois valores: 10 e 10. Agora basta multiplicá-los.

Por que esta fórmula: O produto é a multiplicação dos dois números encontrados.

P=a×bP = a \times b

De onde vem cada valor: aa = passo 1: 10 · bb = passo 3: 10

P=10×10=100P = 10 \times 10 = \boxed{100}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 50 por 20 (dá 1000) ou 50 por 10 (dá 500), confundindo os valores.

Resposta: 100 (alternativa C)

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