Matemática · FUNDATEC · 2026 | Questão sqc-qg695046

Trapézio retângulo e o lado inclinado

Gabarito: letra A — o lado inclinado mede $\frac{6\sqrt{2}}{5}$ m. A rampa é um trapézio retângulo: a altura (1,2 m) é perpendicular às bases, e a diferença entre as bases (2,1 − 0,9 = 1,2 m) forma, com a altura e o lado inclinado, um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o lado procurado. Aplicando o Teorema de Pitágoras: $L^2 = 1,2^2 + 1,2^2 = 2,88$ , logo $L = \sqrt{2,88} = \frac{6\sqrt{2}}{5}$ m.

A ideia por trás

Um trapézio retângulo é um quadrilátero com um par de lados paralelos (as bases) e dois ângulos retos. A altura é a distância perpendicular entre as bases. Quando traçamos a altura a partir da extremidade da base menor, ela divide o trapézio em um retângulo e um triângulo retângulo. Nesse triângulo, os catetos são a altura do trapézio e a diferença entre as bases; a hipotenusa é exatamente o lado inclinado que queremos.

A diferença entre as bases é $2,1 - 0,9 = 1,2$ m. Como a altura também é 1,2 m, o triângulo retângulo formado é isósceles (dois catetos iguais). Pelo Teorema de Pitágoras:

L^2 = 1,2^2 + 1,2^2 = 1,44 + 1,44 = 2,88

L = \sqrt{2,88} = \sqrt{\frac{288}{100}} = \frac{\sqrt{288}}{10} = \frac{12\sqrt{2}}{10} = \frac{6\sqrt{2}}{5}

A alternativa A traz exatamente esse valor. As demais alternativas são distratores: B (2) e D (4) são valores que não correspondem a nenhum cálculo direto; C ( $\frac{4\sqrt{2}}{5}$ ) e E ( $\frac{3\sqrt{2}}{5}$ ) são frações com o mesmo formato, mas com numeradores errados — provavelmente geradas por erros de aritmética ou por confundir a diferença das bases com outro valor.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a pressa: muitos candidatos tentam usar a fórmula da área ou a base média, ou ainda somam as bases diretamente. O segredo é perceber que o lado inclinado é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a altura e a diferença entre as bases — não a base maior nem a soma delas. Com treino, você identifica essa decomposição na hora. 💪

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o lado inclinado é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 1,2 m e 1,2 m. O cálculo $\sqrt{1,2^2 + 1,2^2} = \sqrt{2,88} = \frac{6\sqrt{2}}{5}$ confirma o valor. A alternativa está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 2 não corresponde a nenhum cálculo direto. Se o aluno errasse a diferença das bases (por exemplo, usando 1,6 m em vez de 1,2 m), obteria $\sqrt{1,2^2 + 1,6^2} = 2$ , mas isso não se aplica ao enunciado. A diferença correta é 1,2 m.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$ ≈ 1,13 m. Esse valor surgiria se a diferença das bases fosse 0,8 m (em vez de 1,2 m), ou se houvesse erro na extração da raiz. Não há base para esse número no problema.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 4 é totalmente descabido — seria o resultado de somar as bases (0,9 + 2,1 = 3,0) e ainda acrescentar algo, ou de um erro grosseiro de cálculo. Não corresponde a nenhuma relação geométrica do trapézio.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{3\sqrt{2}}{5}$ ≈ 0,85 m. Esse valor seria obtido se a diferença das bases fosse 0,6 m (metade de 1,2 m), o que não é o caso. É um distrator que testa se o aluno usou a diferença correta.

Gabarito: letra A