Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FUNDATEC 2026
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
qg695095
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Gravataí - RS
Ano
2026
Nível
Médio
Em um sistema tecnológico de segurança, um dispositivo utiliza 5 sinais luminosos de cores diferentes para gerar códigos de acesso. Cada código é formado por 3 sinais consecutivos, sendo que cada sinal deve usar uma cor diferente. Com base nessas informações, é correto afirmar que a quantidade total de códigos possíveis gerados por esse sistema é:
A10.
B20.
C36.
D49.
E60.
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GabaritoE — 60.
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Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Gabarito: letra E. A quantidade de códigos possíveis é 60, pois trata-se de uma permutação (arranjo) de 5 cores distintas tomadas 3 a 3, onde a ordem importa: 5 × 4 × 3 = 60.
A questão testa a aplicação do princípio fundamental da contagem. Como cada código é formado por 3 sinais consecutivos, todos com cores diferentes, e a sequência altera o código, temos um arranjo simples de 5 elementos tomados 3 a 3. A fórmula é: 5 opções para o primeiro sinal, 4 para o segundo (excluindo a cor já usada) e 3 para o terceiro. Portanto, 5 × 4 × 3 = 60.
Códigos de acesso — só Sinais: 5; só Cores: 5; Sinais∩Cores: 60
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta o valor 10, que corresponde à combinação simples de 5 cores tomadas 3 a 3 (C(5,3)=10), desconsiderando que a ordem dos sinais altera o código. A ordem é relevante, pois códigos com as mesmas cores em sequências diferentes são distintos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 20 resulta de 5×4, ou seja, considerou apenas a escolha das duas primeiras cores, omitindo a terceira etapa. O correto é multiplicar também pela terceira opção (3), totalizando 60.
Alternativa C — ❌ Incorreta
36 não possui relação direta com o cálculo correto. Pode ser um distrator arbitrário ou resultado de 6², mas não corresponde a nenhum raciocínio combinatório típico.
Alternativa D — ❌ Incorreta
49 também é um valor sem relação com o cálculo, possivelmente derivado de 7×7 ou outro raciocínio equivocado. Nenhuma operação simples com os números 5 e 3 produz 49.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Corresponde ao produto 5 × 4 × 3 = 60, aplicando o princípio fundamental da contagem. Cada código é uma sequência ordenada de 3 cores distintas, e todas as permutações são válidas.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre combinação e arranjo. A alternativa A (10) é o resultado da combinação, que ignora a ordenação. Lembre-se: sempre que a ordem importa, a quantidade é maior, e você deve multiplicar as possibilidades etapa por etapa.