GabaritoB — Maria não é médica ou Pedro não é engenheiro.
Gabarito: letra B. A negação de uma conjunção (p e q) é a disjunção das negações (~p ou ~q), conforme a Primeira Lei de De Morgan. A alternativa B aplica corretamente a regra: "Maria não é médica ou Pedro não é engenheiro".
A banca testa o conhecimento da negação de proposições compostas, especificamente a conjunção. A regra é objetiva: para negar (p ∧ q), troca-se o conectivo 'e' por 'ou' e negam-se ambas as proposições simples.
Lei de De Morgan (negação da conjunção):
~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q
O material de apoio reforça essa fórmula e traz exemplos análogos, como a negação de "Corro e não fico cansado" resultando em "Não corro ou fico cansado".
p (Maria é médica) | q (Pedro é engenheiro) | p ∧ q | ~(p ∧ q) | ~p ∨ ~q |
|---|---|---|---|---|
V | V | V | F | F |
V | F | F | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | F | V | V |
Mantém o conectivo 'e' e apenas nega as duas partes. Isso corresponde a ~p ∧ ~q, que não é a negação de p ∧ q. O erro clássico é esquecer de alterar o conectivo.
Aplica integralmente a Lei de De Morgan: nega cada parte e troca 'e' por 'ou'. Resultado: "Maria não é médica ou Pedro não é engenheiro".
Apresenta uma condicional (Se ..., então ...), que é outro tipo de proposição. A negação de uma conjunção nunca é uma condicional; a negação de uma condicional seria p ∧ ~q, mas aqui o conectivo errado e a estrutura não correspondem.
Troca os predicados: Maria vira engenheira e Pedro vira médico. Além de não negar as proposições originais, altera o sentido da afirmação. Não há relação com a negação lógica.
O erro mais comum é cair na alternativa A, que apenas nega as proposições mas mantém o conectivo 'e'. Lembre-se: para negar uma conjunção, o conectivo DEVE virar 'ou'. A D troca os sujeitos e predicados, uma armadilha para quem não lê com atenção.
Gabarito: letra B.
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