GabaritoD — 25.
Gabarito: letra D — a conta chega a 25 litros (alternativa D).
A regra de três simples é um método para resolver problemas que envolvem duas grandezas proporcionais, conhecendo três valores e buscando um quarto. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso significa que, se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção; se uma diminui, a outra diminui na mesma proporção. No caso do consumo de combustível, a distância percorrida e a quantidade de combustível consumida são diretamente proporcionais, desde que o consumo seja constante (como afirma o enunciado). A relação que governa é a proporção: a razão entre a distância e o combustível é constante. Assim, se você dobra a distância, dobra também o combustível necessário. Nesta questão, precisamos montar a proporção entre as duas situações (210 km com 15 litros e 350 km com x litros) e resolver para x, usando a multiplicação cruzada.
distância = 210 km
combustível = 15 litros
nova distância = 350 km
O que queremos: quantos litros de combustível serão necessários para percorrer 350 km
Como o consumo é constante, a razão entre a distância percorrida e o combustível usado é sempre a mesma. Por isso, podemos igualar a razão da primeira situação (210 km para 15 litros) com a razão da segunda (350 km para x litros). Isso é a base da regra de três simples.
Por que esta fórmula: A regra de três simples é usada quando temos duas grandezas diretamente proporcionais e conhecemos três valores, querendo o quarto. Montamos a proporção com as grandezas na mesma ordem: distância sobre combustível.
De onde vem cada valor: = enunciado: 210 km · = enunciado: 350 km · = enunciado: 15 litros · = incógnita: litros para 350 km
Inverter a ordem das grandezas, colocando 15/x = 350/210, o que daria um valor errado.
Com a proporção montada, precisamos eliminar as frações para isolar x. A multiplicação cruzada é o método padrão: multiplica-se o numerador de uma fração pelo denominador da outra e iguala-se ao produto do outro numerador pelo outro denominador.
Por que esta fórmula: A multiplicação cruzada é a forma de transformar uma igualdade de frações em uma equação sem denominadores, facilitando a resolução.
De onde vem cada valor: = passo 1: numerador da primeira fração · = passo 1: denominador da segunda fração · = passo 1: numerador da segunda fração · = passo 1: denominador da primeira fração
Esquecer de multiplicar um dos lados, ou multiplicar 210 por 15 e 350 por x, o que está errado.
Para simplificar a equação, precisamos calcular 350 vezes 15, que é o produto do lado direito. Isso nos dá um número que será usado para isolar x.
Por que esta fórmula: Aqui não há fórmula nova; é apenas uma operação aritmética para simplificar a equação.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 2
Errar a multiplicação, por exemplo, 35015 = 5250, mas alguns podem calcular 35010=3500 e 350*5=1750, somando 5250. Cuidado com erros de conta.
A equação agora é 210x = 5250. Para encontrar x, precisamos deixá-lo sozinho de um lado. Como x está multiplicado por 210, dividimos ambos os lados por 210.
Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, aplicamos a operação inversa da multiplicação, que é a divisão.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = passo 2
Dividir 210 por 5250 em vez do contrário, ou errar a divisão.
Agora basta realizar a divisão 5250 ÷ 210 para encontrar o valor de x, que é a quantidade de litros necessária.
Por que esta fórmula: A divisão é a operação que resolve a equação.
De onde vem cada valor: = passo 4 · = passo 4
Errar a divisão, por exemplo, 5250/210 = 25, mas alguns podem calcular 5250/200 = 26,25 e errar.
Resposta: 25 litros (alternativa D)
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