GabaritoD — 64.
Gabarito: letra D — a conta chega a 64 m² (alternativa D).
A potenciação é uma operação que representa uma multiplicação repetida: a base é multiplicada por ela mesma tantas vezes quanto indica o expoente. Por exemplo, 4³ significa 4 × 4 × 4. O expoente 3 indica que o 4 aparece três vezes na multiplicação. Nesta questão, o contexto da sala retangular é apenas um cenário; o que importa é calcular a potência 4³, que já dá diretamente a área em metros quadrados.
área = 4³ m²
O que queremos: o valor da área em m²
A área foi dada como uma potência. Para saber quantos m² ela mede, precisamos primeiro entender o que a notação 4³ representa: é uma multiplicação repetida da base 4 por ela mesma, três vezes.
Por que esta fórmula: A definição de potência: aⁿ = a × a × ... × a (n vezes). Aqui, a = 4 e n = 3.
De onde vem cada valor: = enunciado: base da potência · = enunciado: expoente da potência
Confundir 4³ com 4 × 3 = 12, tratando o expoente como um fator comum.
Agora que sabemos que 4³ é 4 × 4 × 4, começamos a multiplicação da esquerda para a direita. Primeiro, 4 × 4 = 16.
Por que esta fórmula: É a primeira multiplicação da sequência.
De onde vem cada valor: = passo 1: segundo fator
Parar aqui e achar que 4³ = 16, esquecendo que ainda falta multiplicar pelo terceiro 4.
Falta um fator 4 na multiplicação. Pegamos o resultado do passo anterior (16) e multiplicamos por 4 para completar a potência.
Por que esta fórmula: É a continuação da multiplicação: 4 × 4 × 4 = (4 × 4) × 4.
De onde vem cada valor: = passo 2: resultado de 4 × 4 · = passo 1: terceiro fator
Usar 4² = 16 em vez de continuar a multiplicação, ou errar a conta 16 × 4.
Resposta: 64 m² (alternativa D)
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