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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2026

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qg695529
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Pontão - RS
Ano
2026
Nível
Superior
A Prefeitura Municipal de Nova Esperança realizou um censo interno com todos os seus servidores efetivos para mapear a formação acadêmica e os locais de lotação. As informações coletadas foram organizadas em três conjuntos:• Conjunto A: servidores lotados na Secretaria de Administração.• Conjunto B: servidores que possuem curso de especialização (pós-graduação lato sensu).• Conjunto C: servidores que possuem curso de mestrado (stricto sensu).Após a tabulação dos dados, a comissão do censo apresentou as seguintes premissas como verdadeiras: 1) Todo servidor lotado na Secretaria de Administração possui, no mínimo, uma especialização. 2) Nenhum servidor que possui mestrado está lotado na Secretaria de Administração. 3) Todo servidor que possui mestrado também possui especialização. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a única conclusão necessariamente verdadeira sobre a situação descrita.
  1. AO conjunto de servidores com mestrado é maior do que o conjunto de servidores lotados na Administração.
  2. BTodo servidor que possui especialização está lotado na Secretaria de Administração.
  3. CExiste pelo menos um servidor com mestrado que não está lotado na Secretaria de Administração.
  4. DNão há servidor lotado na Secretaria de Administração que possua mestrado.
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GabaritoD — Não há servidor lotado na Secretaria de Administração que possua mestrado.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Lógica de Conjuntos – Relações de Inclusão

Gabarito: letra D. A premissa 2 afirma que “nenhum servidor que possui mestrado está lotado na Secretaria de Administração”, ou seja, os conjuntos A (Administração) e C (mestrado) são disjuntos. Isso equivale a dizer que não há servidor lotado na Administração que possua mestrado. As demais alternativas não são conclusões necessárias.

As premissas estabelecem:

  • Premissa 1: A ⊆ B (todo servidor da Administração tem especialização).

  • Premissa 2: A ∩ C = ∅ (Administração e mestrado são disjuntos).

  • Premissa 3: C ⊆ B (todo mestre tem especialização).

Podemos representar as relações em um diagrama:

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Administração", "Especialização", "Mestrado"], "regioes": {"a": 5, "b": 8, "c": 3, "ab": 4, "ac": 0, "bc": 2, "abc": 0, "fora": 10}}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o conjunto de servidores com mestrado é maior que o da Administração. Nada nas premissas permite comparar tamanhos. Pode ser que A seja maior, menor ou igual; não há dados numéricos. Logo, não é uma conclusão necessária.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que todo servidor com especialização está na Administração (B ⊆ A). A premissa 1 diz exatamente o contrário: A ⊆ B. A inversão é um erro clássico de quantificador. Pode haver especializados que não estão na Administração.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que “existe pelo menos um servidor com mestrado que não está lotado na Secretaria de Administração”. Embora a premissa 2 nos diga que se existir mestre ele não está na Administração, ela não garante que exista pelo menos um mestre. Se o conjunto C for vazio, a afirmação é falsa. Como não há garantia de existência, não é uma conclusão necessária.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a tentação de assumir que “todo mestre não está na Administração” implica que “há pelo menos um mestre”. Na lógica, proposições universais (“nenhum mestre está na Administração”) não afirmam existência. A conclusão necessária só pode ser uma relação entre os conjuntos, não sobre a cardinalidade.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Reproduz literalmente a premissa 2: “Não há servidor lotado na Secretaria de Administração que possua mestrado.” É a única afirmação que decorre diretamente das premissas, independentemente da existência de elementos.

Conclusão: A única conclusão necessariamente verdadeira é a letra D.

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