GabaritoE — Hoje não estou feliz ou não canto.
Gabarito: letra E. A negação de uma proposição composta pelo conectivo "e" (conjunção) é obtida pela 1ª Lei de De Morgan: nega-se cada termo e troca-se o "e" por "ou". Para a proposição "Hoje estou feliz e canto" (p ∧ q), a negação é "Hoje não estou feliz ou não canto" (~p ∨ ~q). A alternativa E é a única que corresponde a essa transformação.
p | q | p ∧ q | ~p ∨ ~q |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
Apresenta ~p ∧ ~q ("Não estou feliz e não canto"). Esse resultado seria a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção. O erro está em manter o conectivo "e" ao invés de trocá-lo por "ou".
"Estou triste e não sei cantar" – além de substituir "não estou feliz" por "triste" (que é semanticamente próximo), mantém o "e" e altera a segunda proposição para "não sei cantar", o que foge da estrutura de negação literal. A negação deve preservar o sentido original, apenas negando cada termo e trocando o conectivo.
Similar à alternativa A: “Hoje não estou feliz e não canto” é ~p ∧ ~q, ou seja, nega ambos mas mantém o conectivo "e". Incorreto.
"Ou canto hoje ou estou feliz" é uma disjunção exclusiva (ou exclusivo), que não é a negação da conjunção. A negação correta seria uma disjunção inclusiva "ou".
Exatamente ~p ∨ ~q: “Hoje não estou feliz ou não canto”. Corresponde à aplicação correta da Lei de De Morgan.
Para negar uma proposição com "e" (conjunção) ou com "ou" (disjunção), lembre-se: nega cada parte e troca o conectivo pelo oposto. É a essência das Leis de De Morgan. Treine a tabela-verdade para fixar.
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