Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2026
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg695595
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Três Passos - RS
Ano
2026
Nível
Superior
Certo investimento financeiro rende 1% a.m. no regime de juros compostos, porém, no ato de resgate, são cobrados 15% de imposto de renda sobre o rendimento obtido. Sabendo que Marcelo aplicou R$ 20.000,00 por dois anos, qual foi o valor líquido aproximado resgatado no final do período? Considere 1,01²⁴ = 1,27.
AR$ 21.590,00.
BR$ 23.190,00.
CR$ 24.590,00.
DR$ 25.019,00.
ER$ 25.400,00.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — R$ 24.590,00.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Juros Compostos com Imposto de Renda
Gabarito: letra C. O valor líquido resgatado é de R$ 24.590,00, obtido calculando-se o montante bruto com juros compostos (R$ 25.400,00), deduzindo o imposto de 15% sobre o rendimento (R$ 810,00).
Passo a passo
Montante bruto: ( M = C \times (1+i)^n = 20.000 \times 1,01^{24} ). O enunciado fornece ( 1,01^{24} = 1,27 ), logo ( M = 20.000 \times 1,27 = 25.400,00 ).
Rendimento: ( R = M - C = 25.400 - 20.000 = 5.400,00 ).
Imposto de Renda: ( IR = 15\% \times 5.400 = 0,15 \times 5.400 = 810,00 ).
Valor líquido: ( L = M - IR = 25.400 - 810 = 24.590,00 ).
1Montante bruto: C × (1+i)^n
2Rendimento: M − C
3IR: 15% × rendimento
4Valor líquido: M − IR
LEVEL · soulevel.com.br
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 21.590,00. Esse valor pode resultar de erro como aplicar juros simples ou deduzir imposto sobre o capital inicial.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 23.190,00. Não corresponde a nenhum cálculo direto comum; provavelmente um distrator.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 24.590,00, conforme os cálculos acima.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 25.019,00. Valor próximo ao montante bruto, mas sem lógica aparente; possivelmente um erro de arredondamento ou cálculo incorreto do imposto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 25.400,00. Esse é o montante bruto, sem descontar o imposto de renda. O candidato que esquece de deduzir o IR cairia nessa alternativa.
PEGA ESSA DICA!
Lembre-se de que o imposto incide apenas sobre o rendimento (ganho), não sobre o capital. Calcule sempre: montante bruto → rendimento → imposto → valor líquido.