Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — IBADE 2026
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
qg700633
Banca
IBADE
Órgão
PC-ES
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Oficial Investigador de Polícia
As proposições “Se Giulia gosta de peixe frito, então Bia não gosta de caranguejos” e “Se Giulia não gosta de peixe frito, então Sofia gosta de moqueca” são verdadeiras.Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma proposição necessariamente verdadeira.
ASe Sofia gosta de moqueca, então Bia não gosta de caranguejos.
BSofia gosta de moqueca se, e somente se, Bia gosta de caranguejos.
CBia gosta de caranguejos ou Sofia gosta de moqueca.
DSe Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca.
EBia gosta de caranguejo e Sofia não gosta de moqueca.
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GabaritoD — Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca.
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Lógica Proposicional – Condicional e Análise de Casos
Gabarito: letra D. A partir das premissas verdadeiras, a única proposição necessariamente verdadeira em todos os cenários é “Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca” (B → S). Isso decorre da análise dos dois casos possíveis para o valor de G (Giulia gosta de peixe frito).
Premissas
(1) G → ¬B (se Giulia gosta de peixe frito, então Bia não gosta de caranguejos)
(2) ¬G → S (se Giulia não gosta de peixe frito, então Sofia gosta de moqueca)
Ambas são verdadeiras.
Análise dos dois cenários
Cenário 1: G verdadeira De (1): ¬B é verdadeiro ⇒ B é falso. De (2): ¬G é falso, então (2) é verdadeiro independentemente de S. Logo S pode ser V ou F.
Cenário 2: G falsa De (2): ¬G é verdadeiro ⇒ S é verdadeiro. De (1): G é falso, então (1) é verdadeiro independentemente de B. Logo B pode ser V ou F.
Assim, as combinações possíveis são:
G=V, B=F, S=V ou S=F
G=F, S=V, B=V ou B=F
Caso
G (Giulia gosta de peixe frito)
B (Bia gosta de caranguejos)
S (Sofia gosta de moqueca)
B → S (Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca)
1
V
F
V
V
2
V
F
F
V
3
F
V
V
V
4
F
F
V
V
Verificação das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Se Sofia gosta de moqueca, então Bia não gosta de caranguejos” (S → ¬B). No cenário G=F, S=V e B=V ⇒ V→F = Falso. Portanto não é necessariamente verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Sofia gosta de moqueca se, e somente se, Bia gosta de caranguejos” (S ↔ B). Em ambos os cenários pode ser tanto V quanto F, dependendo dos valores de S e B. Ex.: G=V, B=F, S=V ⇒ V↔F = Falso.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Bia gosta de caranguejos ou Sofia gosta de moqueca” (B ∨ S). No cenário G=V, B=F, S=F ⇒ F∨F = Falso. Portanto não é necessariamente verdadeira.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca” (B → S).
No cenário G=V: B é F ⇒ (F → qualquer) = V.
No cenário G=F: S é V ⇒ (qualquer → V) = V.
Logo, em todas as situações possíveis a condicional é verdadeira.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Bia gosta de caranguejo e Sofia não gosta de moqueca” (B ∧ ¬S).
G=V: B=F ⇒ conjunção F.
G=F: S=V ⇒ ¬S=F ⇒ conjunção F.
Portanto é sempre falsa, nunca verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa A parece atraente, mas o aluno pode esquecer que quando G é falsa, S é verdadeiro e B pode ser verdadeiro, tornando S→¬B falsa. A chave é analisar todos os cenários possíveis.
Conclusão: A única proposição que se mantém verdadeira em qualquer situação compatível com as premissas é a da alternativa D.