Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — IBADE 2026
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg700637
Banca
IBADE
Órgão
PC-ES
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Oficial Investigador de Polícia
Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Olivia passou férias em Fernando de Noronha se, e somente se, Suzana trabalhou em janeiro”.
AOlivia não passou férias em Fernando de Noronha se, e somente se, Suzana não trabalhou em janeiro.
BOlivia não passou férias em Fernando de Noronha e Suzana trabalhou em janeiro.
COlivia passou férias em Fernando de Noronha e Suzana não trabalhou em janeiro.
DOlivia nunca passará férias em Fernando de Noronha
EOu Olivia passou férias em Fernando de Noronha ou Suzana trabalhou em janeiro.
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GabaritoE — Ou Olivia passou férias em Fernando de Noronha ou Suzana trabalhou em janeiro.
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Negação da bicondicional
Gabarito: letra E. A negação de uma proposição bicondicional “p se e somente se q” é logicamente equivalente à disjunção exclusiva “ou p ou q” (também chamada de “ou exclusivo”). Essa relação é expressa pela fórmula ~(p↔q) ⇔ p ⊻ q.
A proposição original é: “Olivia passou férias em Fernando de Noronha se, e somente se, Suzana trabalhou em janeiro”. Representando: p = “Olivia passou férias em Fernando de Noronha”, q = “Suzana trabalhou em janeiro”. A negação será: “Ou Olivia passou férias em Fernando de Noronha ou Suzana trabalhou em janeiro” (alternativa E).
O material de apoio confirma:
Fórmulas de Negação: ~(p↔q) ⇔ p ⊻ q
p
q
p ↔ q
~(p ↔ q)
p ⊻ q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
V
F
F
Alternativa A — ❌ Incorreta
“Olivia não passou férias em Fernando de Noronha se, e somente se, Suzana não trabalhou em janeiro” corresponde a ¬p ↔ ¬q. Essa é uma equivalência da bicondicional (p ↔ q ≡ ¬p ↔ ¬q), não sua negação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Olivia não passou férias em Fernando de Noronha e Suzana trabalhou em janeiro” é ¬p ∧ q. Isoladamente, isso é apenas uma das situações que tornam a bicondicional falsa (quando p é falso e q verdadeiro), mas não a negação completa, que exige uma disjunção exclusiva.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Olivia passou férias em Fernando de Noronha e Suzana não trabalhou em janeiro” é p ∧ ¬q. Assim como a anterior, é apenas parte da negação (quando p é verdadeiro e q falso).
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Olivia nunca passará férias em Fernando de Noronha” é uma afirmação sobre o futuro e não corresponde logicamente à negação pedida. Além disso, ignora a proposição sobre Suzana.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Ou Olivia passou férias em Fernando de Noronha ou Suzana trabalhou em janeiro” é exatamente a disjunção exclusiva (p ⊻ q), que é a negação da bicondicional. Se a bicondicional for verdadeira, a disjunção exclusiva é falsa; se a bicondicional for falsa, a disjunção exclusiva é verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode tentar confundir a negação da bicondicional com a equivalência ¬p ↔ ¬q (alternativa A) ou com as conjunções isoladas (alternativas B e C). Lembre-se: a negação correta é sempre o ou exclusivo entre os dois componentes.