Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — IBADE 2026
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qg700640
Banca
IBADE
Órgão
PC-ES
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Oficial Investigador de Polícia
Leia atentamente o texto abaixo:Se Fernando se preparou para o concurso, então Sidney e Cavalcante não se prepararam. Se Cavalcante não se preparou para o concurso, então Bruno se preparou para o concurso. Se Bruno se preparou para o concurso, então todos foram aprovados. Mas todos não foram aprovados.De acordo com o texto anterior, podemos afirmar que:
AFernando e Bruno não se prepararam para o concurso.
BCavalcante e Bruno não se prepararam para o concurso.
CCavalcante não se preparou para o concurso e Bruno se preparou.
DFernando e Sidney se prepararam para o concurso.
ECavalcante e Sidney não se prepararam para o concurso.
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GabaritoA — Fernando e Bruno não se prepararam para o concurso.
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Lógica proposicional – Argumentação com condicionais
Gabarito: letra A. A partir das premissas dadas e da conclusão de que "todos não foram aprovados", aplica-se sucessivamente o modus tollens para deduzir que Fernando e Bruno não se prepararam para o concurso, sendo essa a única alternativa consistente.
Vamos representar simbolicamente:
F: Fernando se preparou.
S: Sidney se preparou.
C: Cavalcante se preparou.
B: Bruno se preparou.
A: Todos foram aprovados.
Premissas (todas verdadeiras):
F → (¬S ∧ ¬C)
¬C → B
B → A
¬A
Passo a passo da dedução:
De 4 (¬A) e 3 (B → A): se B fosse V, A seria V, o que contradiz ¬A. Logo, por modus tollens, B é F (¬B).
De 2 (¬C → B) e ¬B: se ¬C fosse V, B seria V, o que contradiz ¬B. Logo, por modus tollens, ¬C é F, ou seja, C é V.
De 1 (F → (¬S ∧ ¬C)): sabemos que C é V, então ¬C é F. Consequentemente, (¬S ∧ ¬C) é F. Para que a condicional seja verdadeira (premissa), o antecedente F deve ser F (pois se F fosse V, teríamos V→F = F). Portanto, F é F (¬F).
Conclusões: ¬F, ¬B, C V. Nada se conclui sobre S (pode ser V ou F).
Caso
Atribuições (F, S, C, B, A)
Resultado
Premissas verdadeiras
F = F, S = ?, C = V, B = F, A = F
Consistente
Alternativa A (¬F ∧ ¬B)
F = F, B = F
Verdadeira
Alternativa B (¬C ∧ ¬B)
C = V, B = F
Falsa (¬C = F)
Alternativa C (¬C ∧ B)
C = V, B = F
Falsa (¬C = F, B = F)
Alternativa D (F ∧ S)
F = F, S = ?
Falsa (F = F)
Alternativa E (¬C ∧ ¬S)
C = V, S = ?
Falsa (¬C = F)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmação "Fernando e Bruno não se prepararam" equivale a ¬F ∧ ¬B, que é exatamente o que deduzimos. Portanto, está correta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Cavalcante e Bruno não se prepararam" seria ¬C ∧ ¬B. Sabemos que C é verdadeiro, logo ¬C é falso, tornando a conjunção falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Cavalcante não se preparou e Bruno se preparou" corresponde a ¬C ∧ B. Como ¬C é falso e B é falso, a conjunção é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Fernando e Sidney se prepararam" seria F ∧ S. Como F é falso, a conjunção é falsa independentemente de S.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Cavalcante e Sidney não se prepararam" é ¬C ∧ ¬S. ¬C é falso, logo a conjunção é falsa.
PEGA ESSA DICA!
Em cadeias de condicionais, comece pela negação da conclusão e use modus tollens para trás. Organize as premissas em ordem de dependência para não se perder.