Sistemas de numeração: complemento de dois × ponto flutuante
Gabarito: letra B. A principal diferença é que o ponto flutuante (padrão IEEE 754) representa uma faixa muito maior de valores (graças ao expoente), mas com precisão variável (a distância entre números consecutivos cresce com a magnitude), enquanto o complemento de dois representa inteiros exatamente dentro de uma faixa fixa determinada pelo número de bits. Essa é a característica central cobrada na questão.
A banca testa o contraste entre precisão fixa (complemento de dois) e precisão variável com faixa ampla (ponto flutuante). Toda representação numérica em computadores tem limitações; conhecer essas diferenças é essencial para projetar sistemas que armazenem e processem números corretamente.
Característica | Complemento de dois | Ponto flutuante (IEEE 754) |
|---|
Tipo de número | Inteiros | Reais (fracionários) |
Faixa de valores | Fixa (limitada pelos bits) | Muito maior (graças ao expoente) |
Precisão | Fixa (todos os inteiros na faixa são exatos) | Variável (espaçamento cresce com a magnitude) |
Precisão absoluta | Constante (1 unidade) | Diminui para números grandes |
Precisão relativa | Constante | Constante (bits da mantissa fixos) |
Estouro | Ultrapassa a faixa fixa | Perde precisão, mas raramente estoura |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que complemento de dois oferece maior precisão para números muito grandes e que ponto flutuante tem faixa limitada. Na verdade, é o oposto: o complemento de dois tem faixa limitada (números muito grandes estouram), enquanto o ponto flutuante tem faixa muito maior, mas perde precisão para números muito grandes (bits da mantissa são fixos, logo o espaçamento entre representáveis aumenta). O erro é uma inversão dos conceitos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Descreve exatamente a relação: ponto flutuante → intervalo maior, precisão variável (depende do expoente); complemento de dois → precisão fixa (todos os inteiros dentro do intervalo são representados exatamente), mas faixa limitada. É a definição padrão adotada em arquitetura de computadores e pelo padrão IEEE 754.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que ambos têm precisão e faixa fixas. O ponto flutuante não tem faixa fixa (depende do expoente) nem precisão fixa (precisão relativa constante, mas precisão absoluta variável). Além disso, a afirmação sobre "mais eficiente para operações aritméticas" é genérica e enganosa: operações inteiras (complemento de dois) são geralmente mais rápidas e simples; operações de ponto flutuante exigem hardware dedicado (FPU) e têm maior latência.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que complemento de dois é otimizado para números decimais e ponto flutuante para binários. Ambos são representações binárias. O complemento de dois é um formato para inteiros binários com sinal; o ponto flutuante também é binário (IEEE 754). Não há essa distinção de otimização entre sistemas numéricos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz que ponto flutuante não pode representar números negativos. Isso é falso: o padrão IEEE 754 inclui um bit de sinal, permitindo representar tanto números positivos quanto negativos, além de zero, infinitos e NaN. O complemento de dois também representa negativos, mas ambos o fazem.
Gabarito: letra B.