Questão de Matemática — Geometria Espacial — IF-PI 2026

Considere um cubo de aresta a e uma esfera de raio r = a/2. Ambos os sólidos estão apoiados sobre um plano horizontal β, de modo que o cubo repousa sobre uma de suas faces e a esfera também está em contato com o plano. Sabe-se que a esfera é tangente ao cubo exatamente no centro de uma de suas faces laterais. Nessas condições, a distância d entre o centro da face de apoio do cubo no plano β e o centro da esfera é:

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E