Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — INAZ do Pará 2026

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Gabarito: letra B. A equivalência de capitais exige que os valores estejam referidos a uma mesma data e sejam descontados por um mesmo critério financeiro (taxa de juros). Sem esse critério comum, a simples igualdade nominal em datas distintas é insuficiente para afirmar equivalência. As demais alternativas apresentam erros conceituais: A confunde atualização monetária com juros; C impõe um decréscimo uniforme inexistente em todos os sistemas de amortização; D iguala indevidamente desconto racional e comercial; E afirma uma relação de equivalência que não se sustenta no regime de juros simples.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a atualização monetária "coincide economicamente com os juros compostos". Isso é falso: a atualização monetária (ou correção monetária) tem por objetivo preservar o poder de compra da moeda diante da inflação, enquanto os juros remuneram o capital no tempo. Embora ambos possam incidir sobre uma mesma obrigação, são institutos distintos – a atualização não é uma forma de juro, e sim um mero reajuste pelo índice de preços. A banca tenta levar o aluno a crer que são a mesma coisa, mas a finalidade econômica é diversa.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A equivalência de capitais é um dos pilares da Matemática Financeira. Conforme o conceito clássico: "Dois ou mais conjuntos de capitais, com datas diferentes, são ditos equivalentes quando, transportados para uma mesma data, a uma mesma taxa de juros, produzem, nessa data, valores iguais." A alternativa está correta ao afirmar que a equivalência dispensa identidade temporal (os prazos podem ser diferentes) mas não prescinde da adoção de um critério financeiro comum de comparação (a taxa de juros). Sem esse critério, comparar valores nominais em datas distintas é tecnicamente insuficiente.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diz que "a redução progressiva do saldo devedor implica, necessariamente, decréscimo uniforme do valor total das prestações, independentemente do sistema adotado". Isso é incorreto. Nos sistemas de amortização:

• No Sistema de Amortização Constante (SAC), as prestações são decrescentes, mas de forma linear (decréscimo constante), não uniforme no sentido de mesma redução absoluta, mas aqui a afirmativa fala em "decréscimo uniforme do valor total das prestações" – que não ocorre no Sistema Price (ou francês), onde as prestações são constantes (não decrescem). Portanto, a afirmativa é falsa por ignorar a existência de sistemas com prestações fixas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "o desconto racional e o desconto comercial se distinguem apenas pela nomenclatura tradicional, pois ambos refletem, sob formulações algébricas equivalentes, a antecipação de um capital futuro para sua expressão presente". Isso é falso. O desconto racional (por dentro) calcula o valor presente descontando os juros sobre o valor atual, enquanto o desconto comercial (por fora) desconta os juros sobre o valor nominal. As fórmulas são diferentes e geram resultados distintos (exceto em juros simples com prazo unitário). Não há equivalência algébrica geral.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que "em operações sujeitas a juros simples, a proporcionalidade temporal conduz, invariavelmente, à equivalência financeira entre taxas nominais fracionadas e taxas efetivas acumuladas". Em juros simples, a taxa proporcional é a própria taxa efetiva para o período, mas a afirmativa usa o termo "taxa efetiva acumulada", que remete ao regime composto. Além disso, em juros simples, a equivalência de taxas é linear (proporcional), mas a expressão "taxa efetiva acumulada" é ambígua. O erro principal é que a equivalência descrita não é automática para qualquer contexto, pois a "taxa efetiva acumulada" em juros simples é exatamente a proporcional, mas a banca provoca confusão com o regime composto. De todo modo, a afirmativa é incorreta por ser imprecisa e dar a entender que a equivalência se dá de forma invariável, o que não é verdadeiro se considerarmos o conceito de taxa efetiva no regime composto.

Gabarito: letra B.