Questão de Não definido — Geral — INSTITUTO AOCP 2026
Não definidoGeral
- Código
- qg724220
- Banca
- INSTITUTO AOCP
- Órgão
- IF-CE
- Ano
- 2026
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor EBTT - Análise
Considere a função f: 
² → ² definida por:f (x,y) = (x² - y², 2xy).Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.
² → ² definida por:f (x,y) = (x² - y², 2xy).Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.- AA função admite uma inversa local g = f −¹ em uma vizinhança de Q, e a matriz Jacobiana de g no ponto Q, e a matriz Jacobiana de g no ponto Q é dada por Jg(0,2) =
. - BA função não é inversível em nenhuma vizinhança de P, porque o determinante do Jacobiano em P é zero.
- CA função admite uma inversa local g = f-¹em uma vizinhança de Q, e a matriz Jacobiana de g no ponto Q é dada por Jg (0,2) =
. - DComo f(1,1) = f(−1,−1) = (0,2), o Teorema da Função Inversa garante que f não possui inversa em nenhuma vizinhança de P.
- EA matriz Jacobiana de f no ponto P é singular, o que impossibilita o cálculo da derivada da inversa.