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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — INSTITUTO AOCP 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qg725976
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
SEJUSP-MG
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Policial Penal
Um policial penal precisa realizar a entrega de medicamentos em 3 alas de um estabelecimento prisional (norte, sul e leste). Sabe-se que, inicialmente, ele tem um total de 180 comprimidos e que:• na ala sul, ele entregou 1/3 do total;• na ala leste, ele entregou 2/5 do que restou após a entrega na ala sul.Admitindo apenas as informações apresentadas, determine quantos comprimidos foram entregues na ala norte e assinale a alternativa correta.
  1. A120.
  2. B72.
  3. C60.
  4. D48.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 72.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 72 comprimidos (alternativa B).

A ideia por trás

Frações representam partes de um todo. Quando dizemos '1/3 do total', dividimos o total em 3 partes iguais e pegamos uma. Quando dizemos '2/5 do que restou', dividimos o restante em 5 partes iguais e pegamos duas. A ordem das operações importa: primeiro calculamos a primeira fração sobre o total, depois a segunda fração sobre o que sobrou, e o que sobrar no final é a resposta. Nesta questão, a pegadinha é aplicar a fração da ala leste sobre o total inicial, mas o enunciado diz explicitamente 'do que restou'.

O que a questão dá

  • total inicial = 180 comprimidos

  • ala sul = 1/3 do total

  • ala leste = 2/5 do que restou após a ala sul

O que queremos: quantos comprimidos foram entregues na ala norte

Passo 1 — Calcular a entrega na ala sul

Precisamos saber quanto foi entregue na primeira ala para depois subtrair do total e obter o restante, que será usado na próxima etapa.

Por que esta fórmula: A fração 1/3 do total significa dividir o total em 3 partes iguais e pegar uma, então multiplicamos o total por 1/3.

sul=13×180\text{sul} = \frac{1}{3} \times 180

De onde vem cada valor: 13\frac{1}{3} = enunciado: ala sul entregou 1/3 do total · 180180 = enunciado: total inicial de comprimidos

sul=13×180=60 comprimidos\text{sul} = \frac{1}{3} \times 180 = \boxed{60\ \text{comprimidos}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e achar que a ala sul recebeu 1/3, ou seja, 60, mas confundir com o total restante.

Passo 2 — Calcular o restante após a ala sul

A ala leste recebe uma fração do que sobrou, então precisamos saber quanto sobrou após a primeira entrega.

Por que esta fórmula: O restante é o total menos o que já foi entregue.

restosul=180−sul\text{resto}_{sul} = 180 - \text{sul}

De onde vem cada valor: 180180 = enunciado: total inicial · sul\text{sul} = passo 1: 60 comprimidos

restosul=180−60=120 comprimidos\text{resto}_{sul} = 180 - 60 = \boxed{120\ \text{comprimidos}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair errado ou usar o valor da ala sul como restante.

Passo 3 — Calcular a entrega na ala leste

A ala leste recebe 2/5 do restante, então aplicamos a fração sobre o valor que sobrou, não sobre o total.

Por que esta fórmula: A fração 2/5 do restante significa dividir o restante em 5 partes iguais e pegar duas, então multiplicamos o restante por 2/5.

leste=25×restosul\text{leste} = \frac{2}{5} \times \text{resto}_{sul}

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: ala leste entregou 2/5 do que restou · restosul\text{resto}_{sul} = passo 2: 120 comprimidos

leste=25×120=48 comprimidos\text{leste} = \frac{2}{5} \times 120 = \boxed{48\ \text{comprimidos}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 2/5 sobre 180 em vez de 120, o que daria 72 e levaria à alternativa errada.

Passo 4 — Calcular o restante após a ala leste

A ala norte recebe exatamente o que sobrou depois das duas primeiras entregas, então precisamos subtrair a entrega da ala leste do restante anterior.

Por que esta fórmula: O restante final é o restante após a ala sul menos a entrega da ala leste.

norte=restosul−leste\text{norte} = \text{resto}_{sul} - \text{leste}

De onde vem cada valor: restosul\text{resto}_{sul} = passo 2: 120 comprimidos · leste\text{leste} = passo 3: 48 comprimidos

norte=120−48=72 comprimidos\text{norte} = 120 - 48 = \boxed{72\ \text{comprimidos}}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no passo 2 e achar que a ala norte recebe 120, esquecendo da ala leste.

Resposta: 72 comprimidos (alternativa B)

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