Matemática · INSTITUTO AOCP · 2026 | Questão sqc-qg725978

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 36 presos de alta periculosidade foram transferidos (alternativa A)..

A ideia por trás

Fração de uma quantidade representa uma parte do todo: para achar 3/5 de 150, divide-se o total em 5 partes iguais e toma-se 3 delas. Porcentagem é uma fração com denominador 100: 40% significa 40 em cada 100, ou seja, 0,40 do valor. Nesta questão, primeiro calculamos quantos presos foram transferidos (3/5 de 150) e depois aplicamos a porcentagem sobre esse resultado, pois a periculosidade incide apenas sobre os transferidos, não sobre o total original.

O que a questão dá

total de presos em A = 150
fração transferida = 3/5
percentual de alta periculosidade entre transferidos = 40%

O que queremos: quantos presos de alta periculosidade foram transferidos

Passo 1 — Calcular quantos presos foram transferidos

Precisamos saber o grupo sobre o qual a porcentagem será aplicada. A fração 3/5 indica que de cada 5 presos, 3 foram transferidos; então multiplicamos a fração pelo total.

Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um total, multiplicamos a fração pelo total: (3/5) × 150.

T = \frac{3}{5} \times 150

De onde vem cada valor: $\frac{3}{5}$ = enunciado: fração transferida · $150$ = enunciado: total de presos em A

T = \frac{3}{5} \times 150 = \frac{3 \times 150}{5} = \frac{450}{5} = \boxed{90\ \text{presos}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e dividir corretamente, ou inverter a fração (5/3).

Passo 2 — Calcular 40% dos transferidos

Agora temos o grupo de transferidos (90). A porcentagem de alta periculosidade incide sobre esse grupo, não sobre o total de 150. 40% significa 40 de cada 100, ou seja, multiplicamos por 0,40.

Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um valor, convertemos o percentual em decimal (40% = 0,40) e multiplicamos pelo valor.

P = 0{,}40 \times T

De onde vem cada valor: $0{,}40$ = enunciado: 40% convertido em decimal · $T$ = passo 1: 90 presos transferidos

P = 0{,}40 \times 90 = \boxed{36\ \text{presos}}

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 40% sobre o total de 150, resultando em 60 (alternativa C).

Resposta: 36 presos de alta periculosidade foram transferidos (alternativa A).