Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — Instituto Access 2026

Porcentagem: aumentos e descontos sucessivos

Gabarito: letra C — a sequência correta é V, F, V, F. A primeira e a terceira afirmações são verdadeiras; a segunda e a quarta são falsas. O valor inicial de R$ 2.000 serve de base para os cálculos, e a chave para resolver está em aplicar corretamente os fatores de aumento (1 + i) e redução (1 – i) sobre o valor atualizado.

A banca testa o entendimento de que variações percentuais sucessivas não são aditivas: dois aumentos de 10% equivalem a um único aumento de 21%, e não de 20%. Da mesma forma, uma redução de 10% aplicada após um aumento de 10% não retorna ao valor original, pois as bases são diferentes.

1ª afirmativa — ✅ Verdadeira

“Um aumento de 10% eleva o valor para R$ 2.200.”

Cálculo: R$ 2.000 × (1 + 0,10) = R$ 2.000 × 1,10 = R$ 2.200. A afirmação está correta.

2ª afirmativa — ❌ Falsa

“Uma redução de 10% após o aumento retorna o valor a R$ 2.000.”

Após o aumento de 10%, o valor é R$ 2.200. Aplicando uma redução de 10% sobre esse novo valor: R$ 2.200 × 0,90 = R$ 1.980. O resultado é diferente de R$ 2.000, pois a redução incide sobre uma base maior (R$ 2.200) e não sobre o valor original. Erro comum: achar que 10% para cima e 10% para baixo se anulam.

3ª afirmativa — ✅ Verdadeira

“Dois aumentos sucessivos de 10% resultam em R$ 2.420.”

Aplica-se o fator de aumento duas vezes: R$ 2.000 × 1,10 × 1,10 = R$ 2.000 × 1,21 = R$ 2.420. Afirmação correta.

4ª afirmativa — ❌ Falsa

“Um aumento de 20% equivale exatamente a dois aumentos de 10%.”

Cálculo do aumento único de 20%: R$ 2.000 × 1,20 = R$ 2.400. Dois aumentos de 10%: R$ 2.000 × 1,10 × 1,10 = R$ 2.420. Os valores são diferentes (R$ 2.400 ≠ R$ 2.420), logo a afirmação é falsa. A equivalência só seria verdadeira se os aumentos fossem lineares (juros simples), mas em porcentagem (juros compostos) a taxa efetiva de dois aumentos de 10% é 21%.

Conclusão: A sequência correta é V – F – V – F, correspondente à alternativa C.