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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — Prefeitura de Bauru - SP 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg755620
Banca
Prefeitura de Bauru - SP
Órgão
Prefeitura de Bauru - SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário
Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a juros simples durante 9 meses, à taxa de 2,5% ao mês. Após esse período, ele resgata o valor e aplica todo o montante imediatamente em outro investimento, agora em juros compostos, durante 3 meses, à taxa de 2,0% ao mês.Qual o valor total aproximado de juros obtido nas duas operações?
  1. AR$ 2.645,10
  2. BR$ 2.730,85
  3. CR$ 2.999,80
  4. DR$ 3.165,12
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 2.999,80

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros simples e compostos – operação sequencial

Gabarito: letra C. O total de juros obtido nas duas operações é de aproximadamente R$ 2.999,80, conforme o cálculo abaixo.

A questão exige dois passos: primeiro calcular o montante após uma aplicação a juros simples; depois reinvestir esse montante a juros compostos. A soma dos juros de cada etapa equivale ao montante final menos o capital inicial.

Passo a passo

1ª operação – juros simples

Capital (C) = R$ 10.000,00 Taxa (i) = 2,5% ao mês = 0,025 Prazo (n) = 9 meses

Juros simples: ( J = C \cdot i \cdot n )

( J_1 = 10.000 \times 0,025 \times 9 = 10.000 \times 0,225 = 2.250,00 )

Montante após 1ª operação: ( M_1 = C + J_1 = 10.000 + 2.250 = 12.250,00 )

2ª operação – juros compostos

Capital inicial (C₂) = M₁ = R$ 12.250,00 Taxa (i) = 2,0% ao mês = 0,02 Prazo (n) = 3 meses

Montante composto: ( M = C_2 \cdot (1 + i)^n )

( M_2 = 12.250 \times (1,02)^3 ) ( (1,02)^3 = 1,02 \times 1,02 \times 1,02 = 1,061208 ) ( M_2 = 12.250 \times 1,061208 = 12.999,798 ) ≈ R$ 12.999,80

Total de juros: ( J_{total} = M_2 - C = 12.999,80 - 10.000 = 2.999,80 )

Portanto, o valor aproximado dos juros é R$ 2.999,80.

Análise das alternativas

Alternativa A – ❌ Incorreta

O valor R$ 2.645,10 é menor que o correto. Esse resultado pode advir de erro ao aplicar a taxa composta sobre o capital inicial (sem considerar os juros simples acumulados) ou de uso indevido de juros simples na segunda etapa.

Alternativa B – ❌ Incorreta

R$ 2.730,85 também diverge do valor calculado. Possível erro: aplicar juros simples também na segunda operação (12.250 × 0,02 × 3 = 735; total 2.250 + 735 = 2.985, que não é esse número) ou erro de arredondamento.

Alternativa C – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde exatamente ao cálculo demonstrado.

Alternativa D – ❌ Incorreta

R$ 3.165,12 é superior. Pode ter sido obtido ao aplicar juros compostos também na primeira operação ou ao utilizar taxas de forma equivocada.

NÃO CAIA NESSA!

O erro mais comum é aplicar os juros compostos sobre o capital inicial de R$ 10.000, ignorando o montante acumulado na primeira etapa. Lembre-se: na segunda operação, o capital é o montante da primeira, ou seja, R$ 12.250,00.

PEGA ESSA DICA!

Em questões com mais de uma operação financeira sequencial, calcule sempre o montante ao final de cada etapa e utilize-o como capital da etapa seguinte. Não misture os regimes (simples x composto) nos mesmos períodos.

Gabarito: letra C.

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