Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — COPS-UEL 2010
Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
- Código
- qg818180
- Banca
- COPS-UEL
- Órgão
- Câmara de Londrina - PR
- Ano
- 2010
- Nível
- Médio
- Cargo
- Técnico Legislativo
Sobre a situação são conhecidas as seguintes informações:i. U = { 1,2, 3,4, 5,6, 7,8, 9}ii. Os conjuntos A , B e C têm, cada um, quatro elementos.iii. A ∩ B ∩ C = {1}iv. (A ∪ B) — C —{3,4,5 }V. C - (A ∪ B) = {7}vi. 8 ∉ A ∪ B ∪ Cvii. A ∩ B = { l , 5 }viii. B - {A ∪ C) = {4}ix. (A ∪ C) — B = {2,3,7}Assinale a alternativa correta:
- ASe 2 ∈ A, então A = {1,2,3,5} e, portanto, 4 ∈ C por iv.
- BSe 6 ∈ C, então, por v, 6 ∈ (A ∪ B), e, portanto, 6 ∈ A ou 6 ∈ B. Apenas uma destas é verdadeira, por vii. Não pode ser 6 ∈ A, pois teríamos então 6 ∈ (A ∪ C) - B, que não é verdade por ix. Assim, temos um absurdo, e 6 ∉ C.
- C2 ∈ (A ∪ C) por ix e, portanto, 2 ∈ A ou 2 ∈ C. Baseado em iv e v, concluímos que apenas uma destas proposições é verdadeira.
- DSe 9 ∈ C, então (por v) 9 ∈ A ∪ B e, portanto, 9 ∈ A ou 9 ∈ B. Por vii, apenas uma destas afirmativas é verdadeira. Suponha que 9 ∈ A é verdadeira. Então, 9 ∈ A ∪ C e 9 ∉ B resultando em 9 ∈ (A ∪ C) - B,o que não é verdade por ix. Resta, portanto, 9 ∈ B.
- EC = {1,2,6,7}