Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUMARC 2010

Sejam X, Y e Z três conjuntos não vazios e p(x, y, z) uma sentença aberta em X x Y x Z. Considere a seguinte proposição:(i) Para todo x pertencente a X existe algum y em Y tal que p(x, y, z) é verdadeira para todo z pertencente a Z.Considere agora as três proposições abaixo:(I) Existe x em X tal que, para todo y em Y temos que p(x, y, z) é falsa para algum z pertencente a Z.(II) (III) É CORRETO afirmar que:

1. A(I) e (II) são equivalentes à proposição (i).
2. B(II) e (III) são equivalentes à proposição (i).
3. C(I) e (III) são equivalentes à proposição ~(i).
4. D(I) e (II) são equivalentes à proposição ~(i).