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Questão de Matemática — Funções reais de variável real (cálculo diferencial e integral) — INSTITUTO AOCP 2018

MatemáticaFunções reais de variável real (cálculo diferencial e integral)
Código
qg973207
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
ADAF
Ano
2018
Cargo
Estat ( )
Dada a função  f (x,y) = 3x^2 + 4y^3 + 5x^3y^2, determine suas derivadas parciais de segunda ordem.
  1. Af_x (x,y) = 6x +15x^2 y^2 ;f_y (x,y) = 12y^2 + 10x^3y ;f_{xy} (x,y) = 30x^2y ; f_{yx} (x,y) = 30x^2y
  2. Bf_{xx} (x,y) = 6 + 30xy^2 ; f_{yy} (x,y) = 24y + 10x^3
  3. Cf_{yx} (x,y) = f_{yx} = 30x^2y
  4. Df_{xx} (x,y) = 6 + 30xy^2 ; f_ {xy} (x,y) = 30x^2y ; f_{yy} (x,y) = 24y + 10x^3 ; f_{yx} (x,y) = 30x^2y
  5. Ef_x (x,y) = 6x + 15x^2 y^2 ; f_y (x,y) = 12y^2 + 10x^3y ; f_{xx} (x,y) = 6 + 30xy^2 ; f_{yy} (x,y) = 24y + 10x^3
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — f_{xx} (x,y) = 6 + 30xy^2 ; f_ {xy} (x,y) = 30x^2y ; f_{yy} (x,y) = 24y + 10x^3 ; f_{yx} (x,y) = 30x^2y

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