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Questão de Matemática — Outras Questões de Matemática — INSTITUTO AOCP 2018

MatemáticaOutras Questões de Matemática
Código
qg973254
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
ADAF
Ano
2018
Cargo
Estat ( )
Para a estimação das raízes de uma equação, um dos métodos utilizados é o algoritmo de Newton-Raphson. Suponha que seja necessário encontrar a solução de uma equação diferenciável, f(x)=0. O passo crucial na iteração do método de Newton-Rapson, dado um valor  x_k , é a obtenção de um novo valor  x_{k+1} , o qual é estimado da seguinte forma:
  1. Axk+1≈xk−(xk−xk−1)f(xk)f(xk)−f(xk−1),k=1,2,....x_{k+1} \approx x_k - { \large (x_k - x_{k-1}) f (x_k) \over f (x_k) - f (x_{k-1})} , k = 1,2, ....
  2. Bxk+1≈xk−f(xk)f′(xk),k=1,2,....x_{k+1} \approx x_k - { \large f(x_k) \over f' (x_k)} , k = 1,2, ....
  3. Cxk+1≈xk−(xk−xk−1)f(xk)f′(xk),k=1,2,....x_{k+1} \approx x_k - { \large (x_k - x_{k-1}) f (x_k) \over f' (x_k)} , k = 1,2, ....
  4. Dxk+1≈xk−(xk−xk−1)f(xk)f(xk),k=1,2,....x_{k+1} \approx x_k - { \large (x_k - x_{k-1}) f (x_k) \over f (x_k)} , k = 1,2, ....
  5. Exk+1≈xk−f(xk)f′(xk)−(xk−1),k=1,2,....x_{k+1} \approx x_k - { \large f (x_k) \over f' (x_k) - (x_{k-1})} , k = 1,2, ....
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — x_{k+1} \approx x_k - { \large f(x_k) \over f' (x_k)} , k = 1,2, ....

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