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Questão de Estatística — Análise de séries temporais — INSTITUTO AOCP 2015

EstatísticaAnálise de séries temporais
Código
qq135934
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
EBSERH
Ano
2015
Nível
Superior
Cargo
Analista Administrativo - Estatística (HC-UFG)
Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X₁ X₂ X₃], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ₁, e₁), (λ₂, e₂), (λ₃, e₃). Os autovalores e autovetores são:λ₁ = 6,0 e e₁' = [-0,385 0,925 0]λ₂ = 2,0 e e₂' = [0 0 1]λ₃ = 1,0 e e₃' = [0,925 0,385 0]Então, é possível afirmar que
  1. Aa primeira componente principal é Y₁ = X₃ que explica 66,6% da variabilidade.
  2. Ba primeira componente principal é Y₁ = 0,925X1 + 0,385X₂ que explica 33,3% da variabilidade.
  3. Ca segunda componente principal é idêntica à variável X₃ e explica 22,2% da variabilidade.
  4. Da terceira componente principal é idêntica à variável X₃ e explica 11,1% da variabilidade.
  5. Ea terceira componente principal é Y₃ = -0,385X₁ + 0,925X₂ e explica 11,1% da variabilidade.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — a segunda componente principal é idêntica à variável X₃ e explica 22,2% da variabilidade.

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