Questão de Matemática — Geometria Analítica — FUMARC 2016

Considere a circunferencia de raio R e quatro circunferencias de raio r todas tangentes entre si conforme a figura abaixo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que, se R = r (√2+ 1), para R = 2 cm, a área sombreada na figura, em cm² , equivale a:

1. A4π (1 + √2 )
2. B4π (8√2 -11)
3. C6π (4 - 2 √2 )
4. D8π (1 + 8√2 )