Questão de Matemática — Geometria Espacial — NC-UFPR 2016

Spertus é um minúsculo animal que se move sobre a superfície de um cubo como o da figura, onde cada aresta mede 2 cm e I, J são os pontos médios de suas respectivas arestas. Ele realiza trajetos fazendo sempre o menor caminho entre dois pontos. Por exemplo, para realizar o trajeto EGIJ, ele começa pelo ponto E, vai para o ponto G, segue para o ponto I e finaliza no ponto J, sendo que cada um dos deslocamentos é feito utilizando o menor caminho possível sobre a superfície do cubo.Sendo assim, a distância percorrida por Spertus ao realizar o trajeto BDIJF é:

1. A2√2 + 2√5 + √10.
2. B√2 + √5 + √10.
3. C√2 + 2√5 + 2√10.
4. D2√2 + √5 + 2√10.