Questão de Matemática — Probabilidade — Big Advice 2017

Probabilidade: União de Eventos (Par ou Múltiplo de 5)

A questão testa o cálculo da probabilidade da união de dois eventos: "sair um número par" e "sair um múltiplo de 5". Como os eventos não são mutuamente exclusivos (existem números que são pares e múltiplos de 5 ao mesmo tempo, como 10, 20, 30, 40, 50), devemos usar a fórmula da união:

Vamos calcular cada termo para números de 1 a 50.

• Evento A (par): Metade dos números são pares: $P(A) = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}$.

• Evento B (múltiplo de 5): Os múltiplos de 5 entre 1 e 50 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 → 10 números. $P(B) = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$.

• Interseção (par e múltiplo de 5): São os números que são pares e múltiplos de 5, ou seja, múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50 → 5 números. $P(A \cap B) = \frac{5}{50} = \frac{1}{10}$.

Aplicando a fórmula:

Portanto, a probabilidade é de 60%.

Alternativa A — ❌ Incorreta

25% corresponde a $\frac{1}{4}$, que seria a probabilidade de apenas um evento específico, como múltiplo de 5 e ímpar, ou um cálculo sem considerar a união corretamente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

40% ($\frac{2}{5}$) é um valor próximo, mas incorreto. Pode surgir se o aluno somar as probabilidades sem subtrair a interseção: $\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{7}{10}=70\%$ (alternativa E) ou se fizer outro cálculo errado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

50% ($\frac{1}{2}$) é a probabilidade de sair um número par isoladamente, ignorando os múltiplos de 5.

Alternativa D — ✅ Correta

60% ($\frac{3}{5}$) é o resultado correto, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

70% ($\frac{7}{10}$) é o resultado da soma simples $P(A)+P(B)$ sem subtrair a interseção, erro comum em questões de união de eventos não exclusivos.

Gabarito: letra D