GabaritoA — 12.
Gabarito: letra A (X = 12). A sequência obedece a um padrão alternado de acréscimos: +6, –4, +6, –4, … . Consequentemente, os termos de posição ímpar (1º, 3º, 5º, …) formam uma progressão aritmética de razão 2, e o 15º termo (ímpar) vale X + 14. Igualando a 26, obtém-se X = 12.
Observando a sequência:
T₁ = X T₂ = X + 6 T₃ = X + 2 T₄ = X + 8 T₅ = X + 4 …
Percebe-se que, a cada dois passos, soma-se 6 e depois subtrai-se 4, repetindo. Outra forma mais direta: os termos ímpares são: T₁ = X, T₃ = X+2, T₅ = X+4, T₇ = X+6, … — ou seja, aumentam 2 a cada termo ímpar. O 15º termo é o 8º termo ímpar (pois 15 = 2·8 – 1), portanto vale X + 2·(8–1) = X + 14. Como o enunciado informa que o 15º termo é 26, temos:
X + 14 = 26 → X = 12.
X = 12 satisfaz a condição. Confirma-se pela substituição: T₁ = 12, T₂ = 18, T₃ = 14, T₄ = 20, T₅ = 16, … e o padrão se mantém; o 15º termo será 12 + 14 = 26.
X = 14 levaria ao 15º termo = 14 + 14 = 28, e não 26.
X = 16 resultaria no 15º termo = 16 + 14 = 30.
X = 18 resultaria no 15º termo = 18 + 14 = 32.
Gabarito: letra A (X = 12).
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