Questão de Matemática — Progressões — FAURGS 2017

Na figura abaixo, encontram-se representadas três etapas da construção de uma sequência elaborada a partir de um triângulo equilátero.Na etapa 1, marcam-se os pontos médios dos lados do triângulo equilátero e retira-se o triângulo com vértices nesses pontos médios, obtendo-se os triângulos pretos. Na etapa 2, marcam-se os pontos médios dos lados dos triângulos pretos obtidos na etapa 1 e retiram-se os triângulos com vértices nesses pontos médios, obtendo-se um novo conjunto de triângulos pretos. A etapa 3 e as seguintes mantêm esse padrão de construção.Mantido o padrão de construção acima descrito, o número de triângulos pretos existentes na etapa 7 é

1. A729.
2. B1.024.
3. C2.187.
4. D4.096.
5. E6.561.