Questão de Matemática — Funções — FUNCERN 2017
MatemáticaFunções
- Código
- qq263321
- Banca
- FUNCERN
- Órgão
- IF-RN
- Ano
- 2017
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor - Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral
Considerando um operador linear 𝑇:𝑉→𝑉 sobre um ℝ-espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,
- A𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]𝐵 é uma matriz simétrica.
- Bo operador inverso 𝑇−¹ é auto-adjunto sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.
- C𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]𝐵 𝑉 é uma matriz ortogonal.
- Do operador 𝑇 preserva normas sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.