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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — IBADE 2017

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
qq271184
Banca
IBADE
Órgão
PC-AC
Ano
2017
Nível
Superior
Cargo
Escrivão de Polícia Civil
Um sorteio será realizado para selecionar o vencedor de uma viagem de fim de ano. Este sorteio será realizado com o auxílio de um globo, que contém 9 bolas idênticas, mas numeradas de 1 a 9, cada uma contendo apenas um único algarismo. Se o sorteio será aleatório e sem reposição para o preenchimento de um número de 3 algarismos, qual a probabilidade de ser sorteado um número composto por três algarismos consecutivos e em ordem crescente?
  1. A1/72
  2. B392/9²
  3. C1/3¹⁸
  4. D7/9⁹
  5. E7/3⁷
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 1/72

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade com números consecutivos

Gabarito: letra A. A probabilidade de sortear um número de 3 algarismos consecutivos e em ordem crescente é de 1/72. O total de possibilidades é A(9,3)=504, e os favoráveis são as 7 sequências (1-2-3, 2-3-4, ..., 7-8-9).

A questão envolve calcular o total de arranjos de 9 elementos tomados 3 a 3 (sem reposição), pois a ordem importa: 9 × 8 × 7 = 504. Os eventos favoráveis são as sequências de três algarismos consecutivos em ordem crescente. As únicas possibilidades são: (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (5,6,7), (6,7,8), (7,8,9), totalizando 7 casos. Portanto, a probabilidade é 7/504 = 1/72.

Sequências favoráveisTotal de arranjos74970LEVELsoulevel.com.br
Sorteio de 3 algarismos — só Sequências favoráveis: 7; só Total de arranjos: 497; Sequências favoráveis∩Total de arranjos: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde a 1/72, resultado direto do cálculo acima.

Alternativa B — ❌ Incorreta

392/9² = 392/81 ≈ 4,84, valor maior que 1, impossível para probabilidade.

Alternativa C — ❌ Incorreta

1/3¹⁸ = 1/387.420.489, extremamente pequeno, não condiz com a contagem.

Alternativa D — ❌ Incorreta

7/9⁹ = 7/387.420.489, também muito pequeno.

Alternativa E — ❌ Incorreta

7/3⁷ = 7/2187 ≈ 0,0032, enquanto 1/72 ≈ 0,0139, diferente.

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